（一模）湛江市2026年高三普通高考测试（一）数学试卷（含官方答案解析）

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1、 后附原卷扫描版保密启用前湛江市2026年普通高考测试(一)数 学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x| lgx1,B=x|x2,则AB=A. (2,+)B. (2,10)C. (0,10)D. (0,+)2.设复数 z，z在

2、复平面内对应的点关于实轴对称，且 z1=1+i,则 z1z2=A. iB. -iC. 1D. -13.设a，b为单位向量，且 a-b=2,则|a+b|=A. 1B. 2C. 3D. 24.若 x1=3,x2=23是函数 f(x)= sin(x+)(0)|的两个相邻的零点，则=A. 3B. 4C. 5D. 65.某次展览会有4个核心主题，已知每个主题下有2个案例，现需从8个案例中随机抽取4个案例进行重点演示，则抽出的4个案例中，恰好包含某一个主题下的2个案例，而另外2个案例来自两个不同主题的抽取方案的种数为A. 120B. 96C. 48D. 246.在数列an中, a1=1,an+1=an2+

3、1,令 bn=1an+1+an,则数列bn的前15项的和为A. 2B. 3 C.15D. 4数学试题 第1页(共4页)7.如图,正方体ABCD-ABCD 的棱长为4,其中 A1E=3ED1,点 F为BC的中点，则点 C到平面BEF 的距离为 A.455 B.855 C.162121 D.417178.已知不等式2x-mlnx+12lnx+n(m,nR,且m-2)对任意正实数x恒成立,则 n-5m+2的最大值为A. ln2B. 1C. -1D. -ln2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0

4、分.9.一组互不相等的数据从小到大排列为x，x，x，去掉x后，则下列选项正确的是A. 极差变大B. 平均数变大C. 中位数变小D. 80%分位数变大10.已知g(x)为 f(x)的导函数,两个函数的定义域均为R,f(x)为偶函数,且 f(2x-1)为奇函数，则下列选项一定正确的是A. f(1)=0B. f(4)=0C. g(0)=0D. g(1)=011.如图，已知双曲线C： x 2a 2 y 2b2=1（ab0）的左、右焦点分别为 F，F，两条渐近线l: ay= bx,l: ay=-bx互相垂直，点P 是双曲线C 右支上任意一点，则下列说法正确的是A. 双曲线C的离心率为 2B. 存在点 P

5、，使得PFF为等腰直角三角形C. 当k(-1,1)时,直线l:y= kx+1与双曲线 C一定有两个交点D. PF1PF2的最大值为 22+3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知 tan+54=2,则 tan 2= .13.已知直线l:x+y+3=0和直线l:y=-1,则抛物线 y=14x2上一动点 P 到直线l,l的距离之和的最小值为 .数学试题 第2页(共4页)14.某智力问答游戏的规则如下：游戏共有 A，B两类问题(每类问题的数量无限多，且不重复).参加游戏的选手解答任意一道问题正确，则游戏结束；若解答错误，则按以下规则抽取一道问题进行解答：若解答的是 A 类问题，则抽取一道B类问题进行解答，若解答的是B类问题，则等可能地抽取一道A 类或B类问题进行解答.如此循环，直到解答正确为止.已知甲解答A，B两类问题的正确率分别是 1413,，且解答每道问题是相互独立的.若甲最先解答一道A类问题，则他通过解答B类问题结束游戏的概率是 .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题13分)在ABC中, AB=3,AC=7,D是BC的中点， ADB=3.(1)当 BD=2AD时,求 sin

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