枣庄市2026届高三（一调）数学试卷（含答案）

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1、参照秘密级管理启用前 试卷类型:A2026届高三第一学期质量检测数学试题 2026.01注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号o回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将答题卡交回o一、选择题:本题共8小题海小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。1.已知i z=4+3 i,则n的虚部为A.4 B.-4 C.4i D.-4i2.已知集合人=（16=23无61=6民

2、=绿,为62）,则“工人”是，:5”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知以,6R,则下列命题正确的是A 若 ab，则 a2b2 B.若 ab，则工 V*a oc.若Bro,则备+包2 o aD.若如2乩2,则Q。4.记正项等比数列QQ的前，项和为&，且%=1,Sa=13,则ae=A 243 B.81 C.27 D.95.直线y=x+2被圆J+*=4截得的弦长为A/B.2 C.2V2 D.46.记ABC的内角A,B,C的对边分别为q,5,c,已知A=9,a=4,6+c=8,则ZkABC M的面积为A 8通 B.4V3 C.24733 6 D.12

3、73-187.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量产（单位:mg/L）与时间*单位:h）间的关系为尸=尸。，其中尸。,是正的常数.如果在前5h消除了 J的污染 O2物，那么要消除。的污染物大约需要（参考数据Jg2=0,3 01,lg3 0,477）oA lOh B.12h C.14h D.16h高三数学试题第1页（共4页）8.记函数上()=3 sinx48sz4心的两个零点为x和孙，贝IIa 干+工2 3 D.Xi+xz 4A 8s-y-=_ B sin-g-=-7 24C cos(j:1+x2)=gg D sin(x!+a；2)=2g二、选择题:本题共3小题,每小题6分，

4、共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分o9.在正方体ABCD-4BCD】中，若点Oi为底面A/iGD 1的中心，则ABO】汗面ACD】B.BO1ACCA】B与AC所成的角为作D.B0】与平面ABCD所成的角的正切值为夜10.下列命题正确的是A若 XN(4w2),p(x7)=0.3,则 P(l X 0,50)的右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，且离心率 a b为2,则该双曲线的实轴长为13.已知函数义工)=不一2=,若广发3)+/(ax)V0恒成立，则心的取值范围是.14.在ZkABC中,D,E在BC上，说=笳=苴，3|=隼

5、，/方与花 的夹角为左,则 O OAB AC的最大值为.高三数学试题第2页(共4页)四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步繇。15.(13 分)已知等差数列(4)的前八项和为Sn，且刈=4,S6=42.(1)求(j)的通项公式；(2)设&=-，求数列(九)的前九项和Tn.0方-102十】16.(15 分)如图，巳知四棱台ABCD-A】BiGDi的上底面是边长为2的正方形,AA尸AD=4,AAi底面ABCD，点P,Q分别在棱D D i,BC上.若ABPQ,求证:点尸是梭D D】的中点；Q(2)若三棱锥A-D PQ的体积是高,求平面PBD与平面ABD夹角的余弦值.

6、017.(15 分)如图,C(一 1,0),A(1,0),圆C的半径为4,Q是圆C上任意一点.线段AQ的垂直平 分线I和半径CQ相交于点P,当Q在圆上运动时，记动点P的轨迹为T.(D求T的方程；(2)过点C,A分别作直线交T于B,D,E,F四点(B,F在工轴的上方)，且BD施F.判断四边形BDEF的形状(只提供结论，无需证明);(逼求四边形BDEF面积的最大值.宜二救坐注颤畦Q百V好4市,18.(17 分)现将红色、黄色、蓝色的3个小球随机放入甲、乙、丙、于四个盒子中(每个盒子容纳球 数不限).(1)记甲盒中小球个数为X,求X的分布列和E(X);(2)对于两个不相互独立的事件M,N,OVP(M)V1,OVP(N)VL馆P(M|N)P(M)，则称事件M与N正相关(N的发生会“促进”M的发生)偌 P(M|N)P(M)，则称事件M与N负相关(N的发生会“抑制”M的发生力定义p(M,N)=/F(MN)二(竺:为M与N的相关系数.VP(M)P(M)P(N)P(N)若p(M,N),求证:M与N正相关；3)定义事件乂=甲盒中恰有一个小球，事件N=甲盒中含有红球”求 并判断事件M与N的相关情况.19.

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