数学-山东省济南一中2025-2026学年高一上学期1月学情检测（含答案）

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1、济南一中 2025 级高一上学期 1 月学情检测数学试题本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，每小题只有一个选项符合题目要求.1.已知集合，则 A门B=()A.B.C.D.2.若 sinf cosf)，则 是 ()A.第象限 角 B.第二象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角3.已知，则 r 是 a 的 ()A 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4 已知函数，则 f(2026)=()A.B.C.D.5.中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，“数折聚清风，捻生秋意”是宋朝朱翌描写折

2、扇的诗句 如图，假设这把折扇是从个大圆中剪下个扇形 OAB，再在该扇形内剪下个同心小扇形 OCD（作为扇骨留白），形成扇环形状的扇面 ABCD 当扇子扇形的圆心角为时，扇面看上去形状较为美观 已知AD=2(cm，弧 AB 的长为20rcm，则此扇面的面积为 ()A.B.C.D.第 1页/共 4页6.设 ，c=ln5，则 e、s 、的大小关系是 ()A.a bc B.cba C.b ca D.acb7.下列函数中最小正周期为 ，且在区间上单调递增的是 ()A.y=sin x B.C.D.8.已知函数，若函数F(x)=f(x)-b 有四个不同的零点,则 的取值范围是 ()A.B.C.D.二、多项选

3、择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全对得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9.若角A,B,C 是 ABC 的三个内角，则下列等式中定成立的是 ()A.sin(A+B)=sin c B.C.D.cos(2A+2B)=cos2c10.已知定义在R上的函数f(x)满足：fl x+2)=-f(x)，当0s xsl 时，f(x)=x，且函数f(x-1)的图象关于点(1,0)对称，则下列说法正确的是 ()A.f(x)的图象关于直线t=2 对称B.f(x)是奇函数C.f(x+4)=f(x)D.方程lgr-f(x)=)有 4 个不

4、相等的实根11.已知，其中 且 ，则 ()A.flx)偶函数B.fx)的图象经过原点 第 2页/共 4页C.函数g(x)=f(x)-2 有个零点D.当 a1 时，若 fx)=f1x:)且 ，则 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12.已知函数y=log(x+3)-2（a 0 且）的图象恒过定点坐标_.13.已知ue lu-al，且 ，则 _14.已知函数，下列结论你认为正确的是_（填序号）函数flx)是偶函数函数f(x)的最小正周期为函数flx)在区间上单调递增函数flx)的图像关于直线对称四、解答题：本大题共 5 小题，共 77 分，解答应写出必要的文字说明，证明

5、过程及验算步骤.15.已知集合 ，.（1）求 dnB；（2）求 .16.已知函数（1）若x 为第二象限角，试化简f(x)表达式；（2）若 ，计算sin r(sin x+cos x)的值.17.已知函数（1）求 flx)的最小正周期及flx)在区间0,r 内的单调递增区间；第 3页/共 4页（2）当时，求 flx)的最大值及最小值，并求出相应的 的取值18.已知函数是定义在-2,2上的奇函数，且当xe(0,2 时，fl x)=2+x.（1）当xel-2,0)时，求 flx)解析式；（2）求满足不等式 的 的取值范围.19.已知定义域都为R 的函数f(x)与 g(x)满足：f(x)是奇函数，g(x

6、)是偶函数，g(x)-(x)=e*（1）求函数f(x)与g(x)的解析式；（2）若关于x 的不等式 在0,+x)上恒成立，求实数k 的取值范围第 4页/共 4页济南一中 2025 级高一上学期 1 月学情检测数学试题本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，每小题只有一个选项符合题目要求.1.已知集合，则 A门B=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求得集合，再根据交集的定义与运算求出结果.【详解】由集合，所以，故选：C.2.若 sinf cos fk0)，且 sinf-co sf)，则 是 ()A.第象限的角 B.第二象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角【答案】B【解析】【分析】判断出角 的正余弦的正负，进而可得答案.【详解】由 ，得，所以角 位于第二象限的角.故选：B3.已知，则 是 的 ()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B第 1页/共 16页【解析】【分析】解不等式得H4-4，根据 与 的关系判断 p、q 的关系.【详解】因为，所以，能推

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