（一模）2026年茂名市高三年级第一次综合测试数学试卷（含答案）

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1、绝密启用前2026年茂名市高三年级第一次综合测试数 学 试 卷试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。2026.02注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上

2、要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x|-1<x<3,B=x|0<x4,则AB=A.  (0,3)B.  (-1,4)C.  (0,4D.  (-1,42. “ ln a ln b ”是 “0<1a<1b”的A.  充分不必要条件B.  必要不充分条件C.  充分必要条件D.  既不充分也不必要条件3.已知向量a=(3,-2),b

3、=(x,6),且ab,则x=A.  4B.  -4C.  9D.  -94.已知函数 fx=2z,x , log2x,x ,   则f(f(2)=A.  0B.  2C.  4D.  165.已知抛物线 x2=2py（p0）的焦点为 F，A为抛物线上一点，|AF|=4，A到x轴的距离为2，则原点的距离为A.  2B.  2 2C.  2 3D.  2 5数学 第1页(共4页)6.已知数列|an|的前n项和记为 Sn，若 Sn=2an-1,则 S6=A.  

4、15B.  31C.  63D.  1277.已知 P,M,N分别为直线x-y-3=0,圆 x2+y2=1,圆 x2+y2+2x=0上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为A.  2B.  3C.  4D.  58.从1 至 13 的整数中任取3个不同的数a,b,c,则(a+2b+3c能被2整除的概率为A.   513B.   613C.   713D.  813二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分

5、分，有选错的得0分.9.函数 fx=3sinx+（0）,<2 )的部分图象如图所示，则A.  为f(x)的周期B.   730 是f(x)图象的对称中心C.  当 x0 512 时，f(x)的值域是  323D，f(x)的单调递增区间是 -512+k 112+kkZ10.数列an的前n项和记为 Sn,a1=1,a2=2,an+22an+1+an,则下列结论可能正确的是A. a5<29B.  a101000C.  S4<21D.  S860011.在棱长为2的正方体， ABCD-A1B1C1D1中，M为棱AA

6、的中点，P 为侧面ABBA内的动点(包含边界)，则下列说法正确的是A.  存在P 使得. D1P=4B.  若DPCM,则P 的轨迹长度为 5C.  若DP平面BCM，则四棱锥P-ABCD 的外接球的体积的最大值为 43D.  若 PA1+PD1=4,则PBC的面积的最小值为 42-32数学 第2页(共4页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15 分.12.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成角的大小为    .13.已知关于x的方程 x2+4x+a=0aR的两根在复平面xOy上对应的点分别为P 和Q，若POQ是等边三角形，则a=      .14.已知函数、 fx=x-m2x+2x+2m-4有3个零点a,b,c,且a<b<c,则 4a2+2b2+c2的最小值为      .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, A=34.(1)若 c=2,b=2,求 sin C;(2)若 sinB+3cosB=2,b=4,求ABC的面积.16.(15分)如图,在四棱锥 P-ABCD中,PD平面ABCD,ABCD,ABAD,A

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