2025学年第一学期杭高期末考试高三数学答案

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1、2025学年第一学期杭高期末考试高三（数学）试题卷1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。本卷满分150分，考试时间120分钟。2. 答题前务必将自己的班级、姓名用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的地方。3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试题卷上答题一律无效。4. 考试结束后，只需上交答题纸。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）AB CD 1【答案】A【解析】，因此，.2已知复数，则复数的模等于（ ）A B C D 2【答案】B 【解析】 3已知向量满足，则（ ）

2、ABC D 3【答案】C【解析】，则又，因此4函数的图象是（ ）A B C D4【答案】B 【解析】图象过点,时，5记为数列的前项积，已知，则= （ ） ABCD 5【答案】D 【解析】则，代入，化简得：，则，故选D.6甲、乙、丙人去食堂用餐，每个人从这种菜中任意选用种，则菜有人选用、菜有人选用的情形共有（ ）A B C D 6【答案】C【解析】菜有人选用有种，比如甲、乙选用了菜，甲、乙之中有人选用了菜，有种，比如甲用了菜，则乙从中任意选用 种，有种，丙从中任意选用种，有种，故共有 丙选用了菜，丙再从中任意选用种，有种，甲、乙再从中各任意选用种，有种，故共有由可知所有情形是7过作直线交圆于另一

3、点，连结和的直线交椭圆于另一点，设直线、的斜率分别为、，则 ( ) A B C D7A 提示：设的斜率为，则，故8若函数满足，设的导函数为，当时，则 ( ) A B C D 8【答案】 A 【解析】由，知函数关于点对称。为向上攀爬的类周期函数，所以二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 下列关于统计的知识，说法正确的是（ ）A. 若数据的方差为0，则所有的都相等B. 已知样本数据，去掉一个最小数和一个最大数后，剩余数据的中位数小于原样本的中位数C. 数据的第70百分位数是8.5D. 若一组

4、样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为【答案】AD【详解】A项：由方差知识得，A项正确；B项：去掉其中的一个最小数和一个最大数后，中位数不变，B项错误；C项：，则70百分位数为第6个数9，C项错误；D项：样本点都在直线，则完全负相关，所以相关系数为，D项正确.故选：AD10已知函数的图象关于对称，则（ ）A在上单调递减 B在上有两个极值点C直线是的对称轴 D直线是的切线【答案】BCD【解析】，不单调，故A错；有两个极值点，故B正确；直线是的对称轴，故C正确； 所以时的切线方程为,即,故D正确综上,选BCD;11在平面上,抛物线的焦点为,准线为,点在曲线上且位于第一象限,设的角平分线交于点,交于点.已知,点关于轴的对称点为,则以下说法正确的有（ ）A BC三点共线 D三点共线【答案】ACD. 【解析】由题意知,.过点作的垂线交于点,可知,因此与重合,故,A正确；设点,则,又,故,于是,于是,B错误；可知,因此,三点共线,C正确；可得,因此三点共线,D正确.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12展开式中项的系数为

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