保山市2025-2026学年（上期）高三期末考试数学试卷（含答案解析）

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1、【考试时间：2026年2月3日15：0017：0020252026学年上学期期末质量监测 高三年级数学本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第3负，第H卷第3页至第6页,考武结束后，诂将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.第I卷（选择题，共58分）注意事项：L答题前，考生务必用惠色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号、准考证号在答题卡上填写清朝.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标飨.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项

2、中，只 有一项是符合题目要求的）1.已知集合”=1,2,3（,N=2,3,4,51,则A.MQN B.NQMC.MGN=2,3（D.MUN=1,42.复数2（1一寺丁等于A.16 B.-16C.16i D.-16i3.已知人是实数，贝！1“加0,n0n的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C,充分必要条件D.既不充分也不必要条件高三*号r k/幺H、4.若数列4,如 的,%,%为正项等差数列，正项数列4,b2t b3i b4t%满足/=加(m为常数)，已知。尸12,a5=8,瓦=6,则0)在区间(0,皆上有一个极值点和两个零点，则3的 取值范围是A.5,7 B.(5,7C.3,5 D.(3,5

3、 2 27.已知椭圆3+S=l(ab0),焦点招(-2,0),尸2(2,0),若过用的直线Z和圆4：a 0(%-1)2+/=4相切，与椭圆在第一象限交于点P,且尸芯1_4轴，则2等于a8.已知函数大功的定义域为R,7(-1)=0,函数片由/3)是奇函数，函数y=(l)f(”)的图象关于直线4=-1对称，则下列说法中错误的是A.f(3)是偶函数 B./(%)的图象关于直线4=3对称C.八4)关于(-1,0)对称 D./(%)的一个周期是8二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分)9.若

4、S”为数列的前几项和，且8=2&+1(九0 则下列说法中正确的是A.a5=-16 B.S4=-16C.I4是等比数列 D.是等比数列高三数学第2页(共6页)10.已知函数/=-，1丹贝!A,f（%）0恒成立C./在“二e得到极大值上B.Ged时，/（%）单调递减D./（”）只有一个零点11.六氟化硫，化学式为SFg,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有 良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途,六朝化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘 接在一起的几何体），如图1所示，正八面体尸的棱长为巴下列说法中正 确的是A.异面直

5、线DE与C尸所成的角为60 EB.此八面体的外接球与内切球的半径之比为函C.若点P为梭EB上的动点，则AP+CP的最小值为部qD.若点。为四边形ABC。的中心，点Q为此八面体表面上动点，且I OQ I 则动点Q的轨迹长度为学azr 图1第II卷（非选择题，共92分）注意事项:第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知抛物线C：夕=1没的焦点为尸，点M在C上.若%到直线片-4的距离为5,则 MF=.13.已知式夕）为偶函数，当40）,左、右顶点分别为a，A21过点以-2,0）的直线交 b双曲线C于4B两点.（

6、1）若双曲线C的离心率c=3,求双曲线C的方程；（2）连接80（0为坐标原点）并延长交C于点M若不耳=1,求6的取值范围.18.（本小题满分17分）如图 3,在直三棱柱 ABC-43 1G 中，AB=4.BC=2B,Z.ABC=-,A4t=3.若 M,N分别为棱AC,上的动点，且、MN=2席,点W在平面414CG上的射影为点R（1）求证：BCJL 平面 4MCC（2）求直线AB与平面MNP所成角的正弦值的最大值.商三厂19.（本小题满分17分）向糖水中加入糖后，糖水变甜了.该现象可以描述为向含有a g溶质且总质量为6 g的 溶液中加入eg溶质，贝等（其中心。0,c0）,此不等式称为“糖水不等式”.0 b+c（1）已知4=1。即（氾+）,neN*,22,40,利用“糖水不等式”证明数列是 减数列；（2）对于函数为/（欠）的导数，记为/（%）的1阶导数,e一2）（%）为尸）（第）的导数,记为了（%）的2阶导数,以此类推，/文/）为/（）的八 阶导数，已知如Q）=e力幻（”）（A：eN）（i）若弧=（弧（化）皿，求数列I%的通项公式；（ii）若集合5二m|弧（）/士风（-“）,hH,，瓦是S

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