新疆2026年高三普通高考二月适应性检测（一模）数学试卷（含答案详解）

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1、2026年普通高考二月适应性检测 数 学(卷面分值：150 分 考试时间：120 分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上.2.作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 =*3 1=0+,=*0,1,3+,若 AB,则 a=A.0 B.1 C.2 D.0 或 2 2.若复数 z 满足 1=,则 z=A.i B.-i C.1+i D.1-i 3.设向量 a，b为单位向量，且|+2=3,

2、则向量 a，b的夹角为 A.6 B.3 C.2 D.32 4.某高三毕业班有 50 人，若同学之间两两彼此给对方写一条毕业留言，那么全班共写了毕业留言 A.2450条 B.1875 条 C.1225条 D.675条 B.已知椭圆 C：x 2a 2 y 2b2=1的左、右焦点分别为 F，F，O为坐标原点，P为椭圆 C 上一点，Q为 PF中点，若QOF的周长为 6，则椭圆 C 的短轴长为 A.2 3 B.4 3 C.2 D.4 6.已知 a,b0,且 a1,b1,若 log。b1,!则 A.(a-1)(b-1)0 B.(a-1)(a-b)0 C.(b-1)(b-a)0 D.(b-1)(b-a)0

3、2026 年普通高考二月适应性检测 数学试卷 第 1页 共 4页 7.已知(,2),且 3 82=5,则 sin=.459 .52 .49 .4527 8.已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A(-1,3),B(-1,-2),C(4,-2),若以原点为圆心的与此三角形有唯一的公共点，则圆的方程为 .2+2=2或 2+2=10 .2+2=1或 2+2=20 .2+2=4或 2+2=10 .2+2=3或 2+2=30 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题要求在每小题给出的选项中，有多项符合题要求.全部选对

4、的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分分.9.设，为两个平面，m，n为两条直线，且=m，则下列说法正确的是 A.若 n或 n,则 mn B.若 mn,则 n或 n C.若 n或 n,则 mn D.若 mn,则 n 或 n 10.已知各项均为正数的数列an满足:1=()(0 2),且数列*+的前 n 项积 Tn，则下列说法正确的是 A.若 =2,则 2=1 B.若 =6,1=12,则 4=116 C.对任意 及正整数 k，都有 2:1 2;1 D.若an为等比数列，则 1=4 11.已知函数则下列说法正确的是 A.f(0)=0 B.f(x

5、)的单调递增区间为(-,0)和(1,+)C.函数 f(x)的图象与直线 x+y+c=0(cR)有且仅有一个交点 D.若(1)=(2)=(3),且 123,则(1 1)(2+3)有最小值 2026 年普通高考二月适应性检测 数学试卷 第 2页 共 4页 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.已知 S。并亦数列|a，|的前 n项和，若 136=10,贝 2011=_.13.若函数()=(+;)+1有唯一零点，则 a=.14.若正方体内部有两个球，其中球 O与正方体的三个面相切，球 O与正方体的六个面均相切，球 O与球 O也相切，设球

6、 O、球 O的表面积分别为 S，S，则 12=_.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知(=+,D 为 BC的中点.(1)求角 A;(2)若 =27,=3,求ABC 的面积.16.(15 分)已知 f(x)=(2x-1)e-x在 x=0处的切线方程为 x+y+b=0.(1)求实数 a,b的值;(2)证明:f(x)仅有一个极值点 x,且(0)34.17.(15 分)如图,在以 P,A,B,C,D为顶点的多面体中,四边形 ABCD 为菱形,平面 平面 PAD,AD=AP,ADP=30,点 M 在边 PD上,AM=MP.(1)求证:AMCD;(2)若ADC=60,求平面 ACM 与平面 BCP 所成角的正弦值.2026 年普通高考二月适应性检测 数学试卷 第 3 页 共 4 页 18.(17 分)已知双曲线C：x 2a 2 y 2b2=1（ab0）的右顶点是抛物线:2=4的焦点，过双曲线C 的右焦点作斜率不为 0的直线与抛物线 E交于 A，B两点，且 =4.(1)求双曲

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