潍坊市2026届高三9月开学调研监测考试数学试卷（含答案）

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1、试卷类型：A高 三 开 学 调 研 监 测 考 试数学试题2025.9注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=x|0 x5,N=x|x-x-60,!则MN=A.x|x5B.:x|-2x5C.x|3x5D.R2.在复平面内，复

2、数z对应的点的坐标是(3，4)，则z的虚部是A.3B.3iC.4D.4i3.已知集合 A=,1,2,B=-1,0,1,2,4,若xA，yB，则下列对应关系为A上的一个函数的是B.y=logxD.y=2*4.若双曲线过点(4,)，则C的焦距为A.B.D.25.已知则A.-1B.C.1D.6.如图,在ABC中,F为AB中点,CE=3,CB=6,AB=12,则A.-3 2B.-2 7C.-1 8D.-12高三数学第1页(共4页)7.Margalef丰富度指数是用于衡量群落中生物种类丰富程度的一个指标，其中S和N分别表示群落中的生物种类数和生物个体总数.如果某生物群落一年后的生物种类数S没有改变，生物

3、个体总数由 N变为N，Margalef丰富度指数由1.8提高到4.5，则8.设函数(其中a,b均大于0),若jf(x)0,!则的最小值为A.6B.7C.8D.9二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.如图是某市2025年1月至7月全社会用电量(单位：亿千瓦时)的折线图，则B.1月至7月全社会用电量的的极差是20.7A.1月至7月全社会用电量逐月增加C.1月至7月全社会用电量的第75 百分位数是64.3D.1月至3月全社会用电量的方差比4月至6月的方差大10.已知抛物线 C的焦点为 F(1

4、，0)，过F的一条直线l交C于A，B两点(A位于第一象限)，过A，B作直线x=-1的垂线，垂足分别为A，B，则下列结论正确的是A.p=2B.若|AF|=3,则A(2,2C.若直线l的倾斜角为/4，则lD.记FAA,FAB,FBB的面积分别为S,S,S,则11.在棱长为6的正方体ABCD-ABCD 中,E,F,G分别为棱AD,AB,CC的中点,过E，F，G作正方体的截面，则A.EFACB.截面多边形存在外接圆C.截面多边形的面积为D.截面所在平面与平面ABCD 所成角的正弦值为高三数学第2页(共4页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.等差数列an的前n项和为 Sn,已知则13

5、.袋子中有3个红球，2个黄球，m个蓝球，现从中任取两个球，记取出的红球个数为X，,则 E(X)=.,则曲线y=f(x)在(0,f(0)处的切线方程为;若则 a 的 值 为.若取出的两个球都是红球的概率为14.已知函数.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知数列an满足(1)证明：数列是等比数列，并求an的通项公式；(2)求an的前n项和 Sn.16.(15分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,AC 交 BD 于O,(1)证明:PA平面BED;E为PC 中点.(2)求AE 与平面 PAD 所成角的正弦值.17.(15分)在A

6、BC中,(1)求A;(2)若BAC的角平分线AD 与边 BC 相交于点 D,且.求的面积.高三数学第3页(共4页)试卷类型：A高 三 开 学 调 研 监 测 考 试数学试题参考答案及评分标准2025.9一、单项选择题(每小题5分，共40分)1-4 C C B D5-8 A B C D二、多项选择题(每小题6分，共18分)9.BD 10.ABD 11.ACD三、填空题(每小题5分，共15 分)12.513.11 4.x-y+1=0;2四、解答题(本大题共5 小题，共77 分)15.(1)证明:因为所以 2分所以是以为首项，4为公比的等比数列，4分所以 5分所以 6 分(2)由(1)知7分所以 9分因为11分所以13分高三数学答案第1页(共5页)16.(1)证明:在ABD和CBD中,因为AB=CB,DA=DC,BD=BD,所以ABDCBD,所以ABD=CBD,2分又因为BA=BC,所以BOAC,且O为AC的中点,3分连接OE，因为E为PC中点，所以 OEPA,4分因为PA平面BDE,OE平面BDE,所以PA平面BDE.6分(2)由(1)知,以O 为坐标原点,的方向分别为x，y，z轴正方向建

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