合肥市普通高中六校联盟2024-2025学年高二（下学期）期末考试数学试卷（含答案详解）

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1、合肥市普通高中六校联盟2024-2025学年第二学期期末联考高二年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数在下面哪个区间上单调递增（ ）A. B. C. D. 【答案】D【详解】由题得，对于A，当时，当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，故A不符合；对于B，当时，当时，所以函数在上单调递增，在上单调递减，故B不符合；对于C，当时，所以函数在上单调递减，故C不符合；对于D，当时，所以函数在上单调递增，故D符合；故选：D2. 已知，若的展开式中，常数项等于240，则（ ）A.

2、 3B. 2C. 6D. 4【答案】B【详解】由二项展开式的通项公式可得，令，解得，即常数项为，解得.故选：B3. 已知圆，则直线与圆C（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 相交或相切【答案】A【详解】可化为，即该圆圆心为，半径为，由可得该直线过定点，有，即该定点必在圆内，故两者位置关系为相交.故选：A.4. 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿提出二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理：对于任意实数，当比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：，并且的值越小，所得结果就越接近真实数据用这个方法计算的近似值，可以这样操作：用这样的方法，估计的近似值约为（ ）A.

3、 2.015B. 2.023C. 2.031D. 2.083【答案】C【详解】故选：C5. 2024年5月中国邮政发行了巢湖特种邮票3枚，巢湖是继太湖（5枚）、鄱阳湖（3枚）、洞庭湖（4枚）后，第四个登上特种邮票的五大淡水湖.现从15枚邮票中随机抽取2枚，记抽取邮票巢湖的枚数为，则（ ）A. B. C. 1D. 【答案】A【详解】依题意，的可能取值有0，1，2.则，则.故选:A6. 已知函数的导函数为，且函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）A. B. C D. 【答案】C【详解】由图可知函数在上单调递减，在上单调递增，则当时，当时，且.对于函数，当时，当时，当时，且当时，当时，显然选项

4、C符合，故选：C.7. 已知由一组样本数据确定的经验回归方程为，且，发现有两组数据与误差较大，去掉这两组数据后，重新求得经验回归直线的斜率为1.4，那么当时，的值为（ ）A. 9.6B. 10C. 10.6D. 9.4【答案】A【详解】由和，得所以去掉数据与后得到的新数据的平均数，由题意可设去掉两组数据后的经验回归方程为，代入，求得，故去掉与这两组数据后求得的经验回归方程为将代入经验回归方程，得故选：A.8. 已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【详解】，构造函数，令，则，在上单减，故，所以在上单减，构造函数，令，则，在上单减，故，所以在上单减，故.故选：D.二、选择题

5、：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 某医疗机构通过抽样调查（样本容量），利用22列联表和统计量研究患肺癌是否与吸烟有关计算得，由小概率临界值表知，现给出四个结论，其中错误的是（ ）A. 根据小概率值的独立性检验，认为“患肺癌与吸烟无关”B. 在100个吸烟的人中约有99个人患肺癌C. 若老张吸烟，那么他有99%的可能性患肺癌D. 有99%的把握认为“患肺癌与吸烟有关”【答案】ABC【详解】由题，所以根据小概率值的独立性检验，认为“患肺癌与吸烟有关”，即有的把握认为“患肺癌与吸烟有关”，故选项D正确，其余都是错误的故选：ABC10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A. 函数存在三个不同零点B. 函数既存在极大值又存在极小值C. 若时，则t的最大值为2D. 当时，方程有且只有两个实根【答案】BCD【详解】由函数，可得，令，解得或，当时，；当时，；当时，所以函数在单调递减，在上单调递增，当，函数取得极小值；当，函数取得极大值，当时，当时，作出函数的

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