运城市2024-2025学年高二（下学期）期末考试数学试题（含答案）

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1、第 1 页，共 9 页2024-2025 学年山西省运城市高二（下）期末数学试卷学年山西省运城市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|2 8，则集合的元素个数为()A.1B.2C.3D.42.随机变量(,2)，0.若(+)=，则(1,，则(30)=()A.3B.4C.5D.65.在(2)(+)5的展开式中，含4项的系数为()A.2B.1C.0D.26.已知函数()定义域是，且(2)是偶函数，对任意1，2(,2，且1 2都有(1)(2)12 0成立，且(0)=0，则()0的解集是()A.(

2、,4)B.(0,+)C.(,4)(0,+)D.(4,0)第 2 页，共 9 页7.命题：幂函数()=2在(0,+)上单调递减.命题：当0 0(为自然对数的底数)，则函数()=()+12()1的零点个数为()A.5B.6C.7D.8.二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题为真命题的是()A.若 ，则2 2B.若0 ，则+2+2C.若 0，则1 0，则10.从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.其中旱涝频繁发生、世界性与区域性温度的异常给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量与温度的关系可以用模型=11(其中为

3、自然对数的底数)拟合，设=，通过实验得到部分数据及其变换后的一组数据如表：20232527307.3911.0220.0920.0999.4822.4334.6由上表可得经验回归方程 =0.2+，则()A.=2B.模型中1=2C.计算得4 54.59，则在温度=30时，产卵量的残差为44.89D.当=60时，蝗虫的产卵量大约为1011.已知定义在上的偶函数()和奇函数()满足(1+)()=2，则()A.()的图象关于直线=2对称B.()是以4周期的周期函数C.()的图象关于点(1,2)对称D.2025=1(21)=2025三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知函

4、数()的定义域为1,3，则函数()=(21)ln(+1)的定义域为_13.已知函数()=ln(+1)是偶函数，则=_第 3 页，共 9 页14.已知函数()=log2(+2)，()=|，(0)，若存在实数1 1,2，对任意的实数2 0,2，使得(1)=(2)成立，则实数的取值范围为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设命题：1,1，使得不等式223+0恒成立；命题：0,1使得不等式23 22成立(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)写出命题的否定；若命题为假命题，求实数的取值范围16.(本小题15分)随着科技的飞速

5、发展，人工智能已经逐渐融入我们的日常生活.在教育领域，的赋能潜力巨大.目前，比较常用的生成工具有：夸克，豆包，迅捷.某校为丰富老师的教学，组织成立四个项目小组分别研究这四大工具的使用优点和缺点，学校计划采取自愿报名的形式录取各项目组成员，由于报名人数超过项目组计划数，将从报名的老师中采用随机抽取的方法确定最终成员.下表记录了四个组的计划人数和报名人数项目组夸克豆包迅捷计划人数506080160报名人数120160200张老师报名参加这四个组，记为他最终被录取的项目组个数，已知张老师至少获得一个项目组录用的概率为3940，获得4个项目组录用的概率为110(1)求(1 4)；(2)求的值及张老师最

6、终被录取的项目组个数的数学期望17.(本小题15分)定义在上的奇函数有最小正周期为4，且满足(2)=(2)=0，当 (0,2)时，()=9+13(1)求()在6,4上的解析式；(2)若方程()=在2,2上有解，求实数的取值范围18.(本小题17分)2025年被称为中国“体重管理年”，国家卫生健康委员会联合多部门发布了2025年全民健康体重管理行动计划，旨在通过政策引导、科学宣教和社区支持，帮助民众树立健康生活方式，实现长期体重管理.第 4 页，共 9 页结合健康中国建设工作实际和健康中国行动推进情况，决定将健康体重管理行动、健康乡村建设行动和中医药健康促进行动纳入健康中国行动，助力公众摆脱肥胖困扰，迈向健康生活.为了解居民体育锻炼惰况，某区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查.统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄，得到如下的频数分布表年龄次数20,30)30,40)40,50)50,60每周02次70553659每周34次25404431每周5次及以上552010(1)若把年龄在20,40)的锻炼者称为青年，年龄在40,60)的锻炼者称为中年，每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低

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