2025年高考【数学】真题及答案（新高考Ⅱ卷）

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1、2025 年全国统一高考数学试卷年全国统一高考数学试卷（新高考新高考）参考答案参考答案 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1.2，8，14，16，20 平均数为（）A.8 B.9 C.12 D.18【答案】C【解答】x51228 14 1620 2.zi1，z11（）A.i B.ii C.1 D.1【答案】A【解答】ziii111111.3.A 4,0,1,2,8 Bx xx|3，AB（）A.0,1,2 B.1,2,8 C.2

2、,8 D.0,1【答案】D【解答】Bx x xx|(1)(1)00,1,1，0,1AB.4.xx124解集是（）A.xx|21 B.x x|2 C.xx|21 D.x x|1【答案】C【解答】且 xxxxxxxxxx1112200(2)(1)01021442.第1 页，共1 1 页5.ABC，BC2，AC13，AB6，A（）A.45 B.60 C.120 D.135【答案】A【解答】由余弦定理AC ABAACABBC2(13)62 2(33)22cos(13)(6)22(33)2222222，A(0,)，故A4.6.抛物线C ypx p:2(0)2焦点FF，AC，过A作CC准线的垂线，垂足为B

3、.若 lyxBF:22，则AF|（）A.3 B.44 C.5 D.6【答案】C【解答】lyxBF:22与x轴交于 F 点，则 F(1,0)，故 pC yxp212:42；设 lyxBF:22与y轴交于 N 点，则 N(0,2)；准线与x轴交于 M 点，由FONFMB，MBNO24，故yA4，代入C yx:42得xA4，A(4,4)，AF|(4 1)4522 7.nSSn为等差数列naan前nn项和，S63，S55，S6（）A.20 B.15 C.10 D.5【答案】B【解答】Sn为等差数列an的前nn项和，故nSn为等差数列，该等差数列的公差为d1 dddSSSSS53265221153311

4、165365.第2 页，共1 1 页8.0，5cos25，sin()4（）A.210 B.25 C.3 210 D.7 210【答案】D【解答】5cos25，23cos2cos125 ，又0，4sin5，则27 2sin()(sincos)4210.二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的分，部分选对的得部分分，有选错的 0 分。分。9.nS为等比数列na前n项和，q为na公比，0q，37S

5、，31a，则（）A.12q B.519a C.58S D.8nnaS【答案】AD【解答】由已知条件33312332221111111760(3)(2)0aaSaaaaqqqqqqqq 又0q，则1122qq，故1333121114,4()(),8()222nnnnnaaaSq，22335351111,8()8,()8()84222nnnnaa qSaS，综上AD正确.第3 页，共1 1 页10.()f x定义在R上奇函数，0 x 时，2()(3)2xf xxe，则（）A.(0)0f B.当0 x 时，2()(3)2xf xxe C.()2f x 当且仅当3x D.1x 是()f x极大值点【答

6、案】ABD【解答】()f x为 R 上的奇函数，故(0)0f，A 正确；0 x 时，0 x，故22()()32(3)2xxfxxexe，2()()(3)2xf xfxxe ，B 正确；0 x 时，2()(3)2()(3)(1)xxf xxefxxxe，(1)0f；01x时()0fx，()f x单调递减，1x 时()0fx，()f x单调递增，故1x 为()f x极小值点，由()f x为 R 上的奇函数，故1x 为()f x极大值点，D 正确；(1)222(1)2fee，C 错.11.双曲线2222:1(0,0)xyCabab左右焦点为1F，2F，左右顶点为1A，2A.以21FF为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N，且156NAM，则（）A.126AMA B.12|2|MAMA C.C离心率为13 D.当2a 时，四边形12NAMA面积为8 3 【答案】ACD【解答】第4 页，共1 1 页由对称性不妨取斜率为正的渐近线:MNblyxa，又MOrc，则易知(,)M a b，又1(,0)Aa，2(,0)A a，则212MAA A，如图 1216AMANAM，A 选项正确；则在12RtAMA中

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