安徽省2025—2026学年度“耀正优”高三年级10月阶段检测数学试卷（含答案详解）

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1、20252026学年10月高三年级-名校阶段检测数 学考生注意：1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟。2.考生作答时，请修答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水 签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在 试题卷、草稿纸上作答无效。.3.所看答案均要答在答题卡上，否则无效。考试结束后只交答题卡。一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)A xx2 x6W。久 G Z|久2 2x 30，则 A d B=()A.1,2 B.-3,2 C.-3,-1,2 D.-3,1,22.

2、已知函数/包)=隼些，则函数/一4)的定义域为()A.(-5,-4)B.(1,0)C.(3,5)D.(3,4)3.“a&l”是“不等式久2 37nz+1N0在2e(0,+8)上恒成立”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若/(x)=ln4(0,60)为奇函数,则十卷的最小值为()1 bx a bA.2423 B.2 0且aKD在区间0,上单调递减，则实 数a的取值范围是.14.设 a、6、cG0,1,则 M=a-b+，|6c|+3 fc-a 的最大值是.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤

3、）15.（13分）已知cos外夕GR）是方程6x2 72 3=0的根.sir?苧）cos（9）.tan（K-（9）（1）求-的值；cos传一0.cos（+0）若0是第三象限角,sin（Q-y）=吗,q（0,Q,求sin（0+a+y）的值.4 4 416.（15分）已知定义在R上的函数满足：/包+5；）=/a）+/3）2.Vx0,/2.（1）证明：函数/（2）在R上单调递增；（2）证明：曲线）=/殳）是中心对称图形，并求其对称中心.数学试题第3页（共4页）Q17.(15 分)已知函数 fQx)=exmx3 -x.J(1)若函数/Cz)在区间(1,+8)上单调递增,求实数m的取值范围；1 勺(2)

4、当 7/1=不时，求证:对 V zg(0,+oo),/(Iz)ln(_r+l)亍r 恒成立.J 匕18.(17 分)已知函数/(?)=(sin +cos)2 2/3cos2 今十同一1(1)求函数“外的最小正周期及/(,)的单调递减区间；将/殳)的图象先向左平移强个单位长度，再将其横坐标缩小为原来的看,0 乙纵坐标不变得到函数g，若g(2o)=，2o G(兀号)，求sin x0的值.19.(17 分)设函数/()=z+aln x(aR).(1)讨论f()的单调性；(2)若a=l且函数y=fx2x+m有两个不同的零点孙，应，且孙0,且+10,解得一lV zV O,所以函数的定,1 3工义域为（一

5、1,0），所以函数/包一4）需满足一lV z 4V 0,解得3x0,所以（H+a）（z+b1）0,60，则：+1=+春）（。+。）=慨+得+32V+3,当且仅当，=依即f=展T时，等号成立.a+b=l b=2a故选B.5.【答案】D【解析】由 tan（a+）=-0,得匕11=一，解得 tan a=-2 居，所以 cos 2a=cos2 a 3，7 1-V 3tan a 7.2 _ cod a sin2 a _ 1-tar?a _ _ 11S ln a sin2a+cos2a tan2a+l 13故选D.数学答案第1页（共7页）6.【答案】A【解析】由题意知nV。时(幻=/(1+G+a,所以/(

6、-2)=/(-l)+m=/(0)+2?n=3,又当化0时(冗)=片(0)=1,所以1+2拼=3今澳=1,/(5)=/(4)+m=/(3)-2m=f(-2)+37n=6.故选A.7.【答案】B【解析】因为 COS(Xy)=sin(x+)，当 sin(2:c+)=5由卜+母)时，贝!I 2x+y=x+y+2薪水 GZ或者比=2兀，2纪+与=k(z+年)+2标(石GZ),即2=2薪或7=年+冬，又hG 0,2M,则交点横坐标分别是6=0,&=2兀,生甘，生=与,在=导，所以交点横坐标之和为导 故选B.8.【答案】D【解析】由“阳,二”2)0可知,/(2)在(8,+8)上是减函数.对于zV l的部分,/(z)=(a 2)Z。十亳是一次函数，减函数要求斜率a 2V 0,即a2.对于221的部分(h)=az?+ln 2,其导数f Cx)=-2ax+.因为/(无)在时递减,x所以f GOWO在时恒成立，即一2az+十40,变形为24音.由于时之41,所以241,即心差还要保证在分段点N=1处，左段的函数值不小于右段的函数值，即(a 2)X 1 a+aX I2+ln 1,化简得一2+工)一a,即 分析方程f(

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