2025-2026学年江苏省海安市实验中学高一上学期10月月考数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 7页2025-2026 学年江苏省海安市实验中学高一上学期学年江苏省海安市实验中学高一上学期 10 月月考月月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=1,2,6，=|1 5，则 =()A.2B.1,2C.1,2,6D.|1 52.命题：,2 0 的否定是()A.,2 0B.,2 0C.,2 0D.,2、0，则下列选项可能成立的是()A.0、0B.0、0、0C.0、0、0D.0、0、0，”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设 ，若(

2、1)2+33为定值，则实数的取值范围为()A.(,0B.(,1C.0,+)D.1,+)6.关于的二次方程2+2+=0 有实数解的一个必要不充分条件的是()A.0B.1C.1D.27.若关于的不等式+1 对于任意 0 恒成立，则的取值范围是()A.12B.22C.12或 12D.22或 228.设正数,满足 4+=，若存在,使不等式+4 2+3成立，则实数的取值范围是()A.(1,4)B.(4,1)C.(,1)(4,+)D.(,4)(1,+)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某班共 35 人，15 人喜爱篮球运动，部分学生喜爱乒乓球运动，有

3、 11 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动的人数可能是()第 2页，共 7页A.5B.12C.19D.2610.设全集为 U，若集合,满足U，则()A.=B.UC.U=D.U=U11.不等式+1 的解集为 1或 2，则()A.=2B.1D.2+0三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.求值：3 31.5 612=13.设集合=1 0).第 3页，共 7页(1)当宽度为 8 米时，方案二的报价为 29700 元，求的值；(2)试用表示方案一的总报价，并求的最小值；(3)若对任意的 5,10时，方案二都比方案一省钱，求的取值范围19.(本小题 17 分)若实数,满足

4、|，则称比远离(1)若 2 比 3 4 远离 1，求的取值范围；(2)设=+2+1，其中 (0,2)(2,+)，判断：与哪一个更远离2？并说明理由(3)若+=2，试问：与2+2哪一个更远离12？并说明理由第 4页，共 7页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.313.(1,+)14.81015.【详解】(1)由10=2,102=5，则 1012=102=2，10212=10=5，所以102=10210=25=105故102的值为105(2)由,是正实数，且+=1，则1+3=1+3(+)=1+3+3 4+23=4+23，当且仅当=3，即=312，=3 32取等号，

5、故1+3的最小值为 4+2316.【详解】(1)解：当=1 时，集合=1 2，因为=0 3，所以 =1 3，且R=|3，则 (R)=|1 12时，1 ，此时不等式的解集为|1 ，当 12时，1 ，此时不等式的解集为|1 ；(2)易知不等式对应的一元二次函数=2 +2开口向上，且关于直线=12对称，当 0 4 时，该函数在=4 处取得最大值42 4+2=12+2，因此若 0 4 时，不等式恒成立，只需 12+2 0，解得 4 或 3；因此实数的取值范围为|4 或 3 18.【详解】(1)宽度为 8 米时，方案二的报价为 29700 元，=120038+1=29700 =18，所以的值为 18(2

6、)设底面长为，=81 =81，所以墙面面积为 2(+)3=6 +81，=1200 +81+7200,5,10，=1200 +81+7200 28800，当=81=9 时取等，所以=1200 +81+7200,5,10，最小值为 28800(3)对任意的 5,10时，方案二都比方案一省钱，即 5,10时，12003+1 1200 +81+7200 恒成立，整理得 2+6+81+3min，因为=2+6+81+3=+3+72+3，5,10，设=+3，则=+72，8,13第 6页，共 7页而+72 2 72=122，当且仅当=72，即=62时，即=62 3 时取等号所以 0，所以 0,122，所以方案二都比方案一省钱，的取值范围为 0,122 19.【详解】(1)根据题意可得：|2 1|3 4 1|，所以|3 5|1，解得43 +2+12，即证 2(12)(2)+1，因为 (0,2)(2,+)，所以 2 0，所以只要证 1 21|+1|，即证|+1|2 1，因为 (0,2)(2,+)，所以+1 (1,2+1)(2+1,+)，所以|+1|1 2 1，所以比更远离2；(3)因为2+2(+)22=2

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