河南省新未来2026届高三上学期10月联合测评数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页，共 10 页 河南省新未来河南省新未来 2026 届高三上学期届高三上学期 10 月联合测评月联合测评 数学试卷数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若+=2，则|=A.3 55 B.55 C.5 D.2 55 2.命题：0，命题：2 2，则命题是命题的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.集合=|()=在 (0,+)上单调递增，=|21 0，则 =()A.(0,1)(2,+)B.(2,+)C.(1,2)D.(0,1)4.若+=1，则4 8的最小值

2、为 A.2 6 B.4 6 C.2 6 D.26 5.若函数()=2 2sin(+6)+1有零点，则sin(6 2)=()A.1 B.1 C.0 D.1 6.已知函数()=sin,0+sin,0，若=(132)，=(2 3)，=(0.1)，则，的大小关系为 A.B.C.D.7.已知0 2，0 +0，sin()=13，22 22=112，则cos 2=()A.2 30+112 B.2 30112 C.2 30112 D.2 30+112或2 30112 8.已知函数()=ln(0)的值域与函数()的值域相同，则的取值范围是 A.(0,1 B.1,+)C.(0,1 D.1,+)二、多选题：本题共

3、3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2 页，共 10 页 9.已知函数()=sin(+3)(0,0)的部分图象如图所示，则 A.函数()的最小正周期为 B.点(56,0)是函数()图象的一个对称中心 C.直线=12是函数()图象的一条对称轴 D.函数()图象可以由函数=2 2的图象向右平移12个单位长度得到 10.已知函数()=224+11，下列说法正确的是 A.函数(+1)定义域为|0 B.函数()在(,1)内单调递增 C.函数()的图象关于直线=1对称 D.(1 4)+(3)0的解集为(,12)11.已知函数()=ln，且|(1)|=|(2)|，1 2.定

4、义在(0,+)上的函数()，其导函数为()，且()()2 B.(2)(2)(2 1)(2 1)C.1(2)(1)21 2 D.(2 1)(1)(2)0，若2+=0，则(+1)的最小值为 14.在 中，coscos=1+sin1+sin，则sin+cos+sin的取值范围为 第 3 页，共 10 页 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在 中，=2，=13，=，=(1)用，表示；(2)若 ，=12，求|16.(本小题15分)已知函数()=tan(+3)(0)(1)若函数()的最小正周期为，求()的定义域及单调递增区间；(2)若

5、函数()在(6,3)上单调递增，求的取值范围 17.(本小题15分)在 中，内角，的对边分别是，若cos+cos=sinsin3sin，且22=13(1)求和；(2)若边上的中线长为2，点在上，且为的平分线，求的长 18.(本小题17分)已知定义在上的偶函数()和奇函数()，若()=2+2，()=2 2，(1)求，的值；(2)若函数()=2()2()().()当 1,1时，求函数()的最小值；()是否存在，使得关于的不等式0 ()的解集为1,2？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由 19.(本小题17分)已知函数()=(ln)2，(1)当=1时，求曲线=()在点(1,(1)处的切线方程；(

6、2)若()有3个零点1，2，3，且1 2 3()求的取值范围；()证明：(ln1 ln3)ln2 0)，则上式化简为：2+=+代入数量积条件得：23(+)=12 +=18 由=23(+)，模长满足：|=23|+|计算|+|2：|+|2=|2+2 +|2=2+2 =2(+)代入+=18得：|+|2=2 18=36|+|=6 因此：|=23 6=4 16.解：(1)由正切函数最小正周期公式=(0)，已知=，得：=1.因此()=tan(+3)。定义域：正切函数要求+32+()，解得：6+().故定义域为 6+,令 2 +3 +2.解得 56 0)的单调递增区间为：2 +3 0，得0 0的解。故的取值范围为|0 12或1 72。17.解：(1)因为0 0，所以2 2=0，即2=2，所以=，因为对所有都成立，所以=1;因为函数()=2 2为奇函数，且定义域为，所以(0)=0，即1 =0，所以=1，即()=2 2，因为()=2 2=()，所以=1符合题意;(2)因为()=2+2，()=2 2，所以()=2()2()=(2+2)2 2(2 2)=(2 2)2 2(2 2)+4，令=2 2，则()=2

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