天津市静海区四校2026届高三上学期第一次阶段性检测数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页，共 7 页 天津市静海区四校天津市静海区四校 2026 届高三上学期第一次阶段性检测数学试卷届高三上学期第一次阶段性检测数学试卷 一、单选题：本题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集=|5，=1,2,3，=2,3,4，则()=()A.5 B.0,5 C.1,2,3,4 D.0,1,4,5 2.已知向量 =(1,2),=(,2)，则“=2”是“/”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数()=3cos的部分图象为()A.B.C.D.4.角的终边经过点(3,2)，则

2、3sin 2cos=()A.1313 B.5 1313 C.513 D.0 5.已知向量 ，满足|=5，(3)=30，则 在 上的投影向量为()A.25 B.65 C.23 D.35 6.在 中，角,所对的边分别为,，已知 cos=cos，且2=2+2，则 的形状为()A.钝角三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 7.将函数()=sin(2+6)的图象向右平移6个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的12(纵坐标不变)，得到函数=()的图象，则下列说法正确的是()A.()=sin(4+6)B.()在12,3上单调 C.()的图象关于直线=2对称 D.当 0,

3、4时，函数()的值域为12,1 8.在 中，点为边上一点，已知=12sin +32cos ，则角的大小为()第 2 页，共 7 页 A.6 B.3 C.4 D.2 9.函数()=sin(+)(0,0,0 2)的部分图象如图所示，则下列叙述正确的个数()()=2sin(2+3)(23)=()，恒成立 对任意1，2，1 2，(1)(2)，|max=23 若(1)(2)=4(1，2cos=cos+cos，的面积为12 3，=2 13(1)求的值；(2)求的值；(3)求cos(2+)的值 20.(本小题15分)已知函数()=2sincos+2 32 3(0)，函数()的最小正周期为(1)求的值及此时(

4、)的对称中心(2)将()向左平移(0)个单位后得到一个偶函数，求的最小值(3)若为锐角 的内角，且()=3，=2 3，求 面积的取值范围 第 4 页，共 7 页 参考参考答案答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.2 11.280 12.32 13.34 14.1；3 15.+23 ；43 16.(1)cos120sin(150)+tan855=cos(180 60)sin(180+30)+tan(2 360+180 45)=cos60(sin30)tan45=12(12)1=34；(2)因为tan()=3，所以tan=3，所以cos(2+)+cos()sin(2)+sin()=sin

5、coscossin=tan11tan=3113=2；(3)因为=(5,sin 15)，=(cos,5)且 ，所以 =5cos+5sin 1=0，即cos+sin=15，第 5 页，共 7 页 又2+2=1，解得sin=45cos=35或sin=35cos=45,又 (0,)，所以sin 0，所以sin=45cos=35，则tan=sincos=43，所以tan2=2tan12=2(43)1(43)2=247 17.解：(1)因为()=12sin(2+4)，所以(0)=12sin4=24，()的最小正周期=22=；(2)令2 2 2+4 2+2,，解得 38 +8,，所以()的单调递增区间为 3

6、8,+8,；令2+4=+2,，解得=2+8,，所以()的对称轴为=2+8,；(3)因为(2)=25，即12sin(+4)=25，所以sin(+4)=45，又 (0,4)，所以+4(4,2)，所以cos(+4)=1 2(+4)=35，所以sin=sin(+4)4=sin(+4)cos4 cos(+4)sin4=45 2235 22=210 18.解：(1)因为2+2 2=2，由余弦定理得cos=2+222=22=22，在 中，0 ，所以=4；(2)由(1)可知=4，且3=2，由正弦定理sin=sin，得sin=23sin=23 22=23；(3)由3=2，可得 ，故有 0，因此cos=12，又因为 (0,)，所以=3(2)因为 的面积为12 3，即=12sin=12 3，所以=48.又由余弦定理cos=2+222=12，=2 13，得2+2=100.因为 由解得=8，=6(3)由余弦定理得cos=2+222=1313，所以sin=1 2=2 3913，sin2=2sincos=4 313，cos2=22 1=1113，所以cos(2+)=cos2cos sin2sin=2326 20.解

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