（一模）宁波市2025学年第一学期2026届高三高考模拟考试数学试卷（含标准答案）

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1、绝密启用前宁波市2025学年第一学期高考模拟考试 高三数学试题卷本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷 上。将条形码横贴在答题卷右上角“贴条形码区”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标 号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无效。4

2、.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破。选择题部分（共58分）一、选择题！本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。1.已知集合”=他5,6,8,5=4,5,7,8,则 4nB=A.3,4,5,6,7,8B.5,8 C.3,6D.4,7 2.复数也出-1的虚部为A.-3B.3C.-3iD.3i3.已知”=6=(4),若aHb,则同=1020A.B.5c.D.10334.在(x+y)(x-y)。1勺展开式中，/的系数为A.0B.20C.10D.-105.下面四个条件中,使成立的必要不充分条件是A.a-bB.a+bc.HHD.a3h3数学试题

3、第1页共4页6-大气压强/=&它的单位是“帕斯卡”（Pa）,它随海拔高度力（血）的变化规律可以近似地表示为P=Pe-M（其中e为自然对数的底数，为是海平面大气压强，左为常 数）.已知宁波市海拔最高的是四明山的主峰，主峰上一处的海拔约为1018 m,大气压 强为90900 Pa,宁波城区一处的海拔约为4m,大气压强为101000 Pa.现测得某山峰 上一处的大气压强为80800 Pa,请估计该处的海拔高度（单位：m）位于以下哪个范围 内？（参考数据：1g2ao.3010,lg30.47 7 1）A.（2900,3200）B.（2500,28 00）C.（2000,2300）D.（1600,190

4、0）x2 v27.双曲线的左、右焦点分别为4，F2,点尸是以耳与为直径的 圆与双曲线的一个交点，若|尸用+|尸引=j耳周，则双曲线E的离心率为 A.亚 B.叵 C.3 D,也16 4 7 78.已知函数/（x）=sin（5+9）30）,若对任意的xwR,/。+几）=/）恒成立，且当 x=t时，幻取到最大值，则的所有可能取值构成的集合为A-科 B.悍c，5 2,2，J D.2，2*2 2/二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知等比数列4,满足44=1，则下面说法正确的是A.若 1,则

5、数列”是递减数列 B.若0勾1,则数列a”是递减数列C.若则数列,是递增数列 D.若 60)的离心率为争 A l,y 是C上的点.(1)求椭圆。的方程；(2)过7(1,0)作两条倾斜角互补的直线，分别交椭圆。在轴上方部分于两点.(i)求/)工面积的最大值；(ii)过丁力延长线上的点P作椭圆。的两条切线4,，2,若丁。与4交于点工与，2交于点N,求证：直线过定点.19.(17 分)已知函数/a)=aln(x+l)-2sinx.(1)若曲线丁=/()在点(0，/(0)处的切线方程为歹二%,求实数。的值；(2)若/30对Vxc(O,%)恒成立，求整数。的最小值；(3)当ag(0,D时，证明：/在(0

6、上存在唯一零点七和唯一极小值点X，且 X|X?v 2%.数学试题第4页共4页宁波市2025学年第一学期高考模拟考试高三数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。题号12345678答案BACABCDC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。题号91011答案ADACDABD三、12.13.14.四、15.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。2（0,+oo）2 3解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解析：（1）由题可得：sin A cosC+45 sin J sin C-sin 5-sin C=0 BP V3 sin sin C-cos 4 sin C-sin C=0,而 sin C w 0,所以 l=GsinZ-cos4=2sin（Z-二），671 所以力=.5分(2)因为 cos(8+2)=,所以 sin(8+四)=7,4 10 4 10所以 sin C=sin(/

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