（一模）丽水、湖州、衢州2025年11月三地市高三教学质量检测数学试卷（含官方答案）

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1、丽水、湖州、衢州2025年11月三地市高三教学质量检测试卷数学试题卷1,本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填 涂处用橡皮擦净.4,非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使 用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数二，若二=i(i为虚数单位

2、)，则目=2+i 1 1A.V5 B.5 C.V3 D.32.已知集合/=W-2Wx 010)的左右焦点，点力的坐标为(0,2b).a b若/耳入为等边三角形，则双曲线C的离心率是A.73 B.2百 C.2 D.34.已知x,ywR,则下列条件中使x 歹成立的充要条件是A.卜|y B.x2 y2C.ax ay(o 0,且 awl)D.ln(x-y+l)05.定义在R上的两个函数/(x),g(x),恒有/卜卜且仁)，则A./(x)为奇函数 B./(x)为偶函数C.g(x)为奇函数 D.g(x)为偶函数6.若函数y=sins+3的图象向右平移四个单位后得到的图象关于歹轴对称，则实数。6 4可以是2

3、 2A.-B.-C.2 D.23 3高三数学试题卷第1页共4页7.已知三棱锥B-4BC,满足S4=SB=SC,且S4,SB,SC两两垂直.在底面内 有一动点尸到三个侧面的距离依次成等差数列，则点尸的轨迹是A.一个点 B,一条线段 C.一段圆弧 D.一段抛物线8.-tx x-tnx)=O(/e R)艮。也c,d(abcd),贝UA.a+d b+c B.a+d=b+c C.ad be D.ad=be二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.浙考神墙7509.已知随机变量JN(0,4),

4、0卜)=尸代(力，则下列等式正确的是A.0(7)=l-/(x)B.P(|1)=2-2。10.设抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为尸，准线为/,过点歹的直线交C于/,B 两点，以月为圆心，|后|为半径的圆交/于Af,N两点.若FA=6,贝ijA.p=2 B.直线/9的斜率是C.|/B|=8 D.ZX/MV 的面积是 18G311.在中，若 C B,且 sinn 5+cos?C-sin3cosc=,贝ij4一 兀 1A.C B sin A 2 2C.sin/=cosC D.2sin3-cosC 的最大值是G三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.卜3_1)02+；|6展开式中的常

5、数项是13.已知平面向量否满足问=亚卜-+1,则忖的最大面是.7T14.在RtZkZBC 中，。=5,/C=1,3。=6，。是的中点,把沿CD Wg lJAB(CD,TT TT设二面角4-co-/的平面角为e,若ew,则三棱锥用-/co外接球表面积的范围是.高三数学试题卷 第2页 共4页四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）已知数列q满足囚=1,2=|,=（nGN*）,3 an an+2（1）证明：数列为等差数列；（2）求数歹U%+1的前项和S”.16.（15 分）如图，在三棱台48。一481G中，平面平面/3C，/4=4G=GC=2,A

6、C=4,4台=2拉，AB=BC.（1）求证：A,B1AC.；（2）求平面/BG与平面3CG夹角的余弦值.17.（15 分）已知甲、乙两个袋子，其中甲袋内有1个红球和3个白球，乙袋内有2个红球和2个 白球.根据下列规则进行连续有放回的摸球（每次只摸1个球）：先随机选择一个袋子 摸球.若选中甲袋，则后续每次均选择甲袋摸球；若选中乙袋，则后续再随机选择一 个袋子摸球.（1）按照上述规则摸球3次.当第1次选中的是甲袋，求摸到红球的个数X的分布 列及期望矶X）；（2）按照上述规则进行连续摸球，若摸到2次红球则停止摸球.求3次之内（含3次）停止摸球的概率.高三数学试题卷 第3页 共4页18.(17 分)1 Q 2 2已知/(一5,0),B(4,)是椭圆。：5+与=1(。60)上的两点.5 a D(1)求椭圆。的标准方程；(2)已知P,0是椭圆C上的两动点，且的横坐标之和为手，设直线/为线段尸0 的中垂线，过点4作直线/M_L/,垂足为求垂足M横坐标均的取值范围,并求M的轨迹方程.19.(17 分)已知函数/(x)=ecos(ax),awR,g(x)=x sinx(e=2.718 为自然对数的底数)

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