石家庄市2026届高三11月教学质量摸底检测数学试卷（含答案）

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1、石家庄市2026届普通高中学校毕业年级教学质量摸底检测数学(本试卷满分150分,考试时间120分钟)注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在 上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1.已知集合”=司3*-2云7卜 N=L2,3,4,则MfN=()A.L2,34 B.23 C.3,4 D.02.

2、在复平面内，复数z对应的点的坐标是(3,4),贝!|i.z=()A.3+4i B.3-4i C.4-3i D.-4+3i3.已知平面向量。=(乂2)力=(3,6),若376,则同=()A.B.2 C.45 D.54.“e=2E-二AwZ”是“函数y=8S(x+Q)的图象关于对称”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知/是定义在R上且周期为6的奇函数，当0WXW3时，/(x)=3x-f,则/(4)=()A.-4 B.-2 C.2 D.46.已知4是公差不为零的等差数列，=2,若.,4成等比数列，则.=()A.16 B.-18 C.18 D.20

3、高三数学第1页(共4页)7.在A4BC中，E=2,6C边上的高等于则sin/=()4 4A.旦 B.叵 C.巫 D.凡4 5 5 28.若工卜元，句，曲线/(x)=a(x+2)2-4a与gaWsinx+dx2恰有一个交点，则a的取值范 围为()A*|_4，+CJ B不+刃C.(co0U:+8)D.(0,c/0,贝I下列不等式正确的是()A.B.2(，+/)(a+6)2a bC.acbc D.a+bfab10.已知70=7-12*+15,则()A.曲线y=/(x)关于点(0,15)对称B.2是函数/(x)的极小值点C.若方程人力=加有三个不同的实数根，加的取值范围为秋-1D.不等式/(力0,b0

4、,2a+b=4,则上+上的最小值为.a b14.牛顿数列是牛顿迭代法在求函数零点时生成的数列.对于函数x)和数列兀，若(3-Z)/(Z)+/U)=0，贝I J称数列%为函数/(x)的牛顿数列.已知数列an满足 an=ln(xa+2)-ln(xa-2),.=2,其中匕是函数/(x)=f-4的牛顿数列.则数列 R)的通项公式为.记数列4的前项和为S“，若(-1-4+2)+q+l0 对 N恒成立,则实数;1的取值范围为.第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)在 ABC中，角43、C的对边分别为a、6、c,已知加+c

5、2-，=2l3bcsmA.Q)求4的大小；(2)若a=瓦且3 w 细)求c的取值范围.16.(本小题满分15分)已知等比数列&的前项和为耳，公比g0,且S&=10$2,6=财，.求数列m的通项公式；若勿=2-1,令q=anb,求数列c的前项和看.17.(本小题满分15分)已知函数/(x)=要(e R)在x=T处取得极小值求。的值,并求/(x)的单调区间;若xw高三数学第3页(共4页)18.体小题满分17分)已知函数/(*)=sin x+2sin X8SX-cos x.求函数/(x)的最小正周期；将函数/(X)的图象向左平移三个单位长度，得到函数g(“)的图象；再将函数g(x)图

6、 24象上各点的横坐标变为原来的,倍(。0)(纵坐标不变)，得到函数方(力的图象.(0(i)若 心)在区间住，外上没有对称轴,求s的取值范围；若关于x的不等式畀-2msin(2x+/)-雁+3v0在区间 卜含啕上有解，求实数胴的取值范围.19.体小题满分17分)已知函数/(x)=lnx+1,g(x)=axex,a w R.求在点Q J(l)处的切线/的方程,并证明除切点外，函数工)的图象在切线,的下方；若0av上，2e(i)证明：函数/(x)=/(x)-g(x)恰有两个零点;(近)设玉为A(x)的较大零点，(Xo)=0，证明：X1/csin A.2 分显 然 cos 4 0 tan A=.4 分3,/A e(0,k)，:.A=i.6 分6(2)sinC=sin-(/4+B)J=sin(/A+)=sin F B .8 分16 Jy/3 sin F B/、.a sin C(6)鸟.兀 c=-=-=23 sin +Bsin A，16 J210分的取他范围是（3,26.12分13分S4=10S3a3=9 a；a.=116.解：(1)由邑=10$2,则 qwl.1 分 q-q.3 分二 3.5 分又 丁夕,。，

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