浙江省A9协作体2025-2026学年高二上学期期中联考数学试题（含答案）

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1、绝密考试结束前浙江省A9协作体2025学年第一学期期中联考高二数学试题命题：考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟：2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。第I卷合题目要求.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符1.已知空间直角坐标系中两点”(0,2,3),N(-2,l,6),则丽二A.(2,1,-3)B.(-2,-13)2.直线y=恁的倾斜角是C.(-2,3,9)D.(-2-3-9)A.-B.-3 4C.-D.6 123.圆

2、卜+2+(尸1)2=2的圆心坐标为A.(-2,1)B.(-2,-1)4.椭圆3+4/=36的焦距等于C.(2,-1)D.(2,1)A.4后 B.4C.273 D.V35.已知四面体中，点E,尸分别为棱4C,B。的中点，则A.而方+，就+,而 2 2 2B.ef=-ab+-ac+-a5 2 2 2*1 1 1 C.EF=-AB+-AC-AD 2 2 2,1 r 1 1 D.EF=-AB-AC+-AD 2 2 26.已知圆C 1：/+/一2工=0和圆(72：尸+-2)2=/(尸 o)至少有3条公切线，则r的取值范围为A.6一 1尸/5-lr/5 4-lC.0rV5-lD.0r b 0)交于4,8两

3、点，若33的重心在直线y=x上，则椭圆的离心率为A也 B在4 2C.-D.2 2A 9协作体高二数学试题卷第1页共4页二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得。分.9.正方体45 cA中，则下列说法正确的是A.BC-JC =O B.比丽C.蓝丽0 D.三鬲010.已知圆/+步=9,点尸(/Jo),直线/：/+盟丁=9,则下列说法正确的是A.若点尸的坐标为(3,3),则直线/被圆截得的弦长等于30B.若直线/被圆截得的弦长等于3&,则4+月为定值C.若直线/与圆相交，则点尸在圆内D.若点尸在圆上

4、，直线/与圆相切11.已知椭圆?+?=1(。2)的左右焦点为白，F2,尸为椭圆上的点(不在x轴上)，4尸6的角平分线交x轴于点M,鸟的面积最大值为4,则下列说法正确的是A.a=2V2 B.PM2C.PFMF=PFMF D.OM/2第n卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.过点力(0,2)且斜率为3的直线方程为一13.点P为直线上3x+4y-22=0的动点，过点尸作圆卜-炉+(y-炉=7的切线，切点为。，则PQ的最小值为.14.在正四棱锥S-/BC O中，SA=AB=2,为棱43上一点，且俞=1标，则异面直线SM 3和AC所成角的余弦值为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解

5、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分 13 分)已知)=(2,-1,2),A=(1,-3,-2),工=(苍2,-1),jgR.(1)若x=4,求a+2-c；(2)若(22-分(而-1,求x的取值范围.A 9协作体高二数学试题卷第2页共4页16.(本小题满分15分)在力BC中，己知点4(2,3),8(-3,2),点C在直线y=x-l上.(1)若点。的坐标为(4,3),求边上的高线所在的直线方程；(2)求NBC周长的最小值.17.(本小题满分15分)己知圆过点/(2,，8(1,2),C(3,0),直线/的方程为(2+w)x+(2w+1)y-5-4w=0.(1)求圆M的方程；(2

6、)当直线/被圆截得的弦长最短时，求机的值及最短弦长.18.(本小题满分17分)如图，正四棱台中，48=2/=4,/4=2,点E为棱 A G的中点，点尸在棱BC上，KC?=2C B(O 2一1,.10 分解得：x.13 分316.(本小题满分15分)解:(1)直线43的斜率为尢=，2分 1 2-(-3)5所以边上的高线的斜率为七=-5,4分得边上的高线所在的直线方程为广3=-5(/-4),即5 x+y-23=0；7分(2)ABC 的周长工=AB+|C|+|BC|=726+AC+BCn+3 用+2 -=-1设点4关于直线y=x-l的对称点为4(私小，贝“；3 2，9分6-2 m=4-解得，所以点4关于直线y=x-l的对称点为4(4,1),11分AC+BC=A C+BC N.=5近,当且仅当4,B,C三点共线时取等号.14分 ABC的周长=AB+AC+BC的最小值为亚+5版.15分17.(本小题满分15分)解：(1)设圆A/的方程为/+瓜+砂+尸=。，A 9协作体高二数学参考答案第1页共4页2Z）+a/3+F+7=0由题

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