景德镇市2026届高三（一检）数学试卷（含答案详解）

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1、景德镇市2026届高三第一次质量检测试题 数学命题景德镇一中江宁 胡闵红 昌江一中占星本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知复数2=7（2-i）,则z的共扼复数三在复平面内对应的点在第（）象限A.-B.二 C.三 D.四,2x-12.已知集合4=-4,一3,-2,-1,0,1,2,3,4,集合卜 则（.）A.14,3,2,-1,0 B.1-4,-3,2,1,0,4）C.1,2,3,4 D.1,2,33.一个各项均为正数的等

2、比数列，第三项等于第四项和第五项之和，则公比9等于（）A.B B.2 cW D.包2 2 24,“关于不V的方程/+/+2也+27+5=0的曲线表示圆”是“加2”的（）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要5.若 sin a-j=,贝!I cos 2a+=（）I 12；5 I 6 J7 7 12 八 12A.-B.C.-D.25 25 25 256.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得一分，负者得0分，比赛进行到有一人比对3 1方多2分或打满4局时停止，设甲在每局中获胜的概率为士，乙在每局中获胜的概率为了，4 4且各局胜负互相独立，则比赛停止时已打局数X的期

3、望E（X）为（）9A.一45B.-211 C.4D.3高三数学 第1页 共4页7.双曲线C*/2=1,过点P(2.3)作C的两条渐近线的平行3,分别与渐近线相交于 3A,B两点，则平行四边形O/PB的而枳是()A B 1 C.5/3 D 228,定义在R上的函数/(x)满足/(x)-/(-x)=sinx,又当x40时，/(x)N；恒成立，若/(6)*/(5-6)+*41(6-已)则实数8的取位范围为()二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在正方体43C。-44GA中，下列说法正

4、确的有()A.44 平面 8C0 B.力。1 平面 3GoC.8D _L 平面/CO/D 平面力CC；410.已知函数/(%)=N2%+从052工(00,610)的焦点为广(1,0),过点0(3,0)的直线/交抛物线E于4,两点，点。(4,4),若直线/C,8c分别与直线x=-3交于”,N两点，(1)求抛物线上的方程；(2)求以为直径的圆在1轴上截得的弦长.1&(本小题满分17分)如图，在正四棱柱4BCD-44 GA中，4B=4D=1,DD、=叵,点E在棱DR 上,平面NCE.(1)证明：B0_L平面ZCE；(2)在棱44上是否存在一点F,使得三棱锥C.山/的外接球表面积为2,求49的长；2(

5、3)在第(2)问的条件下，求直线。与平面所成角的正弦值.19.(本小题满分17分)已知函数/(x)=xlnx,g(x)=z 1 x2-1-+12(1+a)e 2(1)求函数/(x)的单调区间；(2)当=0时，求曲线/(x)与曲线g(x)的公切线方程；(3)设函数*x)=x)-g(x)的存在两个极值点为再，x2,(不 0.选 c24.【答案】B【解析】X?+/+2mx+2 y+5=0化成标准方程(x+m)P72-4 0,所以 m 2 或 m V-2，选 B5.【答案】B(、/|【解析】cos 27+处卜 cos 2(+J 2cos+n n).(n)(5n sl2 =sin r(三一夕+旦n(H)

6、,3 2 6所以 1 1 71 TT TT sin 0+g(&-sin(+g(例+-sin(夕)2 2 3 3 2 6因为 Lsin 夕=!sm(二一 4-)2 2 3 2 6所以g(aZg(N 8,所以I夕闫巳一夕，所以夕-,+cx)|3 3 L6 J二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分.91011BCACDABD9.【答案】BC【解析】AD、“BC1,SG U平面8Q D且人20平面BQ。，故人平面BG。，B正确；AB/,人耳不平行于平面BC1。,A错误；记入。口8。=。，连结。g,所以BD L AC,BCy=DCy,。为 8。的中点，则 8D 1。(:且。口/4c=。，所以 BD 1 平 面ACG4,C正确，D错误.故选BC.高三数学答案 第2页共2页10.【答案】ACD【解析】易知X)的最小正周期为n,A选项正确；依题意，F(或=2acos爷-2bsin号=0,所以a=-6bf(x)=J?bsin 2x+匕 cos2x=-2bsin(2x-),所以-2b=2,所以匕=T,B 选项错误；故f(x)=2sin(2x )由 2knn n n n ns 2x$2m+kn-

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