陕西省2022-2023学年宝鸡教育联盟高一质量检测(二)(23232A)数学考试试卷

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陕西省2022-2023学年宝鸡教育联盟高一质量检测(二)(23232A)数学试卷答案

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11．已知函数f（x）=$\frac{2}{3}$x³-2ax²-3x（a∈R），若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线x+3y+1=0垂直，则实数a的值为（　　）

A．

-1

B．

1

C．

-$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{6}$

分析平面一侧有一个顶点，另一侧有三个顶点，这样的平面有4个；平面两侧各有两个顶点，它们分别过除一组对棱外的其余四条棱的中点，这样的平面有3个．

解答解：平面一侧有一个顶点，另一侧有三个顶点，这样的平面有4个，
它们为各面上的高的中垂面；
平面两侧各有两个顶点，它们分别过除一组对棱外的其余四条棱的中点，
这样的平面有3个．
故共有7个满足条件的平面．
故答案为：7．

点评本题考查满足条件的平面个数的求法，是中档题，解题要认真审题，注意分类讨论方法的合理运用．