2023年全国高考·仿真模拟卷(五)5数学考试试卷

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2023年全国高考·仿真模拟卷(五)5数学试卷答案

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13．y=1-2sin2x的值域为[-1，3]，当y取最大值时，x=kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）；当y取最小值时，x=kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）．

分析由诱导公式和条件求出cosα的值，由角α的范围和平方关系求出sinα的值，再化简sin（11π+α）求值．

解答解：由cos（8π-α）=$\frac{\sqrt{5}}{3}$得cosα=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
因为α∈[-$\frac{π}{2}$，0]，所以sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$-\frac{2}{3}$，
所以sin（11π+α）=sin（π+α）=-sinα=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评本题考查诱导公式，同角三角函数的基本关系的应用，注意三角函数的符号．