宝鸡教育联盟2023届质量检测(二)(23084C)数学考试试卷

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16．等比数列{a_n}中，若a₂?a₆=8，则log₂（a₁?a₇）等于（　　）

A．

8

B．

2

C．

16

D．

3

分析由题意可得$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，验证等号成立即可．

解答解：∵x∈[$\frac{1}{3}$，3]，∴$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，
当且仅当x=$\frac{1}{x}$即x=1时取等号．
故选：A

点评本题考查基本不等式求最值，属基础题．