河南省TOP二十名校2023届高三下学期二月调研文科数学试卷+答案

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15.(18分)如图11所示,三个相同的立方体并排放置,立方体的边长为L。有匀强磁场垂直于dee'd'面布满L0dcc^'d'b。整个空间,磁场应强度大小为B,方向由c指向b。最右边立方体的底面efg'h'放置有与底面等大的荧光e^'f^'g'h'屏,带电粒子打在荧光屏上会被吸收,并且荧光屏会发光。一束质量为、电荷量为的正电粒子,均匀分布于整个面abcd垂直向下射人磁场。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求:(1)当粒子的速度为多大时,从c点入射的粒子能打在g^处?(2)当荧光屏上没有发光,即没有粒子打在荧光屏上时,粒子的速度范围为多少?(3)当粒子入射速度v=23qBL3m,空间施加一个与匀强磁场相同方向的匀强电场,电场强度的大小为E=3B^2gL2^2m。此时荧光屏上的发光区域面积为多少?