山西省2023-2024学年高一5月质量检测卷（241860Z）数学

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山西省2023-2024学年高一5月质量检测卷（241860Z）数学试卷答案

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8．求证：${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+…+（n+1）${C}_{n}^{n}$=2ⁿ+n•2^n-1．

13.(10分)如图所示绝热气缸放在水平面上,缸内有a、b两个活塞封闭体积相同的A、B两段气体,活塞a是绝热活塞,活塞b导热性能良好,两活塞的横截面积均为S,开始时两段气体的p0T0,a压强均为p、温度均为To,活塞a离缸底的距离为L,活塞b锁定.活塞α光滑,活塞b与气L,缸内壁的最大静摩擦力为0.25p0S,活塞b的质量为m,现通过电热丝(体积不计)绘A中气体缓慢加热,大气压强为p0,,求:(1)当活塞a向右移动0.25L时,解除b的锁定,解除锁定的一瞬间活塞b的加速度大小:(2)当活塞a向右移动0.25L时,A中气体的温度.

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