辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（调研卷）（三）数学

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辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（调研卷）（三）数学试卷答案

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13.(10分)图甲为“海洋和谐号”游轮,它是目前世界上最大的游轮,假设其总质量M=2.510^8kg,,发动机额定输出功率P=610^7W.某次航行过程中,“海洋和谐号”游轮从静止开始在海面上做直线运动,其加速度一时间图像如图乙所示,在T=20s时,发动机输出功率达到额定输出功率,此后保持不

分析根据两向量$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，得出$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，对选项中的向量判断即可．

解答解：对于A，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3×4+4×3=24≠0，∴$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不垂直；
对于B，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×0+0×（-1）=0，∴$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{⊥}$$\overrightarrow{b}$；
对于C，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2×1+1×2=0，∴$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
对于D，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$×1+$\frac{1}{2}$×1=0，∴$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
故选：A．

点评本题考查了利用数量积判断两个向量是否垂直的应用问题，是基础题目．

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