河北省2023-2024学年度第二学期学业水平测试八年级#数学

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河北省2023-2024学年度第二学期学业水平测试八年级#数学试卷答案

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18.由于基因工程菌株与野生菌株的发酵体系及工艺存在较大差异,所以现有工艺难以满足基因工程菌的工业化发酵需求。研究人员以产表面活性素基因工程菌株BsTH为对象开展其代谢规律及发酵工艺研究,部分结果如下图所示。下列说法正确的是发酵体系示意图BsTH工程菌发酵过程中溶氧变化A.发酵装置和泡沫收集回收配套装置都必须经过严格的灭菌B.在发酵过程中应随时检测培养液中微生物的形态和数量等C.在发酵25∼45h时,应适当提高发酵罐中的搅拌速率D.泡沫收集并循环利用发酵过程中不需要重复添加营养物质

分析（1）由题意可得x₁=650，y₁=350；x₂=800，y₂=200，代入函数y=kx+b，解方程可得k，b；
（2）由（1）可得，y=1000-x，设一周获得的利润为z元，则z=（x-500）y=（x-500）（1000-x），由二次函数的最值的求法，即可得到所求最大值．

解答解：（1）由题意可得x₁=650，y₁=350；x₂=800，y₂=200，
由y=kx+b，可得$\left\{\begin{array}{l}{350=650k+b}\\{200=800k+b}\end{array}\right.$，
解得k=-1，b=1000；
（2）由（1）可得，y=1000-x，
设一周获得的利润为z元，
则z=（x-500）y=（x-500）（1000-x）
=-x²+1500x-500000
=-（x-750）²+62500，
当x=750元/件，z取得最大值．
当销售价定为750元/件时，
此新产品一周获得的利润最大，且为62500元．

点评本题考查函数的模型的解法，考查二次函数的最值的求法，考查运算能力，属于基础题．

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