山东省淄博市2023-2024学年度第二学期高二教学质量检测数学

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山东省淄博市2023-2024学年度第二学期高二教学质量检测数学试卷答案

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14.Qβ噬菌体的遗传物质(QRNA)是一条单链RNA,当噬菌体侵染大肠杆菌后,QβRNA立即作为模板翻译出成熟蛋白、外壳蛋白和RNA复制酶(如图所示),然后利用该复制酶复制Q3RNA。下列叙述正确的是A.QρRNA复制后,复制酶基因才进行表达B.与HIV不同的是,QρRNA的复制不需要经历逆转录C.QρRNA模板翻译过程中,tRNA通过碱基互补配对识别并转运氨基酸D.噬菌体能在宿主菌内以二分裂方式增殖,裂解大肠杆菌

分析取AB的中点D，得出$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OD}$，化简$\overrightarrow{OP}$，根据平面向量的共线定理，得出P在边AB的中线所在的直线上．

解答解：取AB的中点D，则$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OD}$；
∵$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$[（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$]
=$\frac{1}{3}$（1-λ）（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）+$\frac{1}{3}$（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$
=$\frac{2}{3}$（1-λ）$\overrightarrow{OD}$+$\frac{1}{3}$（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$，
且$\frac{2}{3}$（1-λ）+$\frac{1}{3}$（1+2λ）=1，
∴P、C、D三点共线；
∴点P在边AB上的中线所在的直线上．

点评本题考查了平面向量的加法运算以及三点共线的应用问题，也考查了数形结合与转化思想，是基础题．

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