安徽省2024-2025学年上学期七年级开学检测（二）数学

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安徽省2024-2025学年上学期七年级开学检测（二）数学试卷答案

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14.(14分)如图所示,光滑轨道abcd固定在竖直平面内,ab部分水平,bcd为半径R=3.2m的R=3.2m半圆轨道,在6处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=0.5kg的物块A、B(均可视为质点),用轻质细绳将A、B连接在一起,且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧(未被拴接)。直轨道ab左侧的光滑水平地面上停着质量M=3kg的小车,小车上表M=3kg面与ab等高。现将细绳剪断,之后A向左滑上小车且恰好没有从小车上掉下,B向右滑动且刚好能到达半圆轨道上与圆心等高的c点。物块A与小车之间的动摩擦因数=0.15,重力加速度大小g=10m/s²,g=10m/s^2。(1)当物块B运动到圆弧轨道的最低点b时,求轨道对物块B的弹力大小Fx;FN;(2)求剪断细绳之前弹簧的弹性势能E,;Ep;(3)求小车的长度L,R

分析将椭圆方程化为标准方程，可得$\frac{3}{k}$＞3，解不等式即可得到所求范围．

解答解：x²+ky²=3表示焦点在y轴上的椭圆，
即有$\frac{{y}^{2}}{\frac{3}{k}}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，
则$\frac{3}{k}$＞3，
解得0＜k＜1．
故选D．

点评本题考查椭圆的方程的运用，注意化为椭圆的标准方程，考查运算能力，属于基础题．

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