［江西大联考］江西省2024-2025学年上学期高一年级开学考试数学

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［江西大联考］江西省2024-2025学年上学期高一年级开学考试数学试卷答案

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15.(12分)随着人工智能技术的发展,无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点,基于5G技术的无人驾驶汽车在“感知距离汽车80m范围内的紧急情况下的反应时间可以缩短到t1=0.2s,,刹车时的加速度可以达到8m/s^2,,而普通驾驶员的正常反应时间为0.7s∼1.0s.某封闭测试公路上某汽车驾驶员和无人驾驶汽车以v=20m/s的相同速度并排匀速行驶,在前方d=50m处突然出现障碍物,该驾驶员开始刹车的反应时间t2=0.8s,,刹车后两车加速度大小均为a=5m/s^2。(1)判断两车是否撞上障碍物,如果没有撞上,车停下时到障碍物的距离;(2)若无人汽车正以v1=30m/ss的速度在平直公路上行驶,某时刻以v2=20m/s速度行驶的另一汽车突然变道到同一车道的正前方,此时两车相距15m,无人驾驶汽车“感知"后立即减速,若两车最近时相距9m,,求无人汽车减速时的加速度大小,

5.如图所示,半径为3R的光滑大圆管固定在水平面上,把两个半径均为R的均质圆管A、B放32,置在大圆管内,平衡时圆管B的圆心与大圆管圆心的连线与竖直线的夹角为θ,已知tanθ=θ,tanθ=则A、B两圆管的质量之比为A.2:1B.2:3C.2:1AD.2:3

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