毛坦厂中学2025届高三暑期托管阶段检测卷(X-021C)数学

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毛坦厂中学2025届高三暑期托管阶段检测卷(X-021C)数学试卷答案

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13.处理某含Cu^2+、Zn^2+、Mn^2+(假设起始浓度均为0.01mol/L)的废水过程中始终保持H2S饱和,即c(H2S)=0.1mol/L。。废水体系中pH与-c(HS^-)、-c(S^2-))的关系如下图所示(浓度单位是nnolL)。已知Ksp(CuS)=10^-36,Ksp(ZnS)=10^-24.8,Ksp(MnS)=10^-13.6金属离子沉淀完全时,c10^-6mol/L。,下列说法正确的是()A.①为pH1与-c(HS^-))的关系图像B.可调节节pH使Cu沉淀完全,Zn、Mn²*没有沉淀pHCu^2+Zn^2+、Mn^2+C.KB2=10^-21.8D.要完全沉淀Mn²*,溶液pH≤7.6Mn^2+,pH≤7.6

分析设出复数x的代数形式，代入原方程列式求出z的实部和虚部，则复数集内方程x²+2|x|-3=0的解可求．

解答解：设x=a+bi（a，b∈R），
代入x²+2|x|-3=0，得（a+bi）²+2$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$-3=0，
∴a²-b²+2abi+2$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$-3=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-{b}^{2}+2\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}-3=0}\\{2ab=0}\end{array}\right.$，
当a=0时，代入得：-|b|²+2|b|-3=0，b无解
当b=0时，代入得：|a|²+2|a|-3=0，解得|a|=1，a=±1，
∴x=±1．
∴方程的解为±1．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础的计算题．

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