黑龙江省齐齐哈尔市桃李中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学

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黑龙江省齐齐哈尔市桃李中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷答案

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20．已知函数f（x）=ax²-x+2a-1（a＞0）．
（1）若f（x）在区间[1，2]为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设函数$h（x）={（\frac{1}{2}）^x}+{log_2}\frac{1}{x+1}$，若对任意x₁，x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥h（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．

分析由题意和垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

解答解：∵直线x+y-1=0的斜率为-1，
∴所求垂线的斜率为1，
∴方程为y-2=x-（-1），
∴x-y+3=0，
故选：B．

点评本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．

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