三湘名校教育联盟·2025届高三第一次大联考数学

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三湘名校教育联盟·2025届高三第一次大联考数学试卷答案

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1.新能源是指刚开始开发利用或正在积极研究、有待推广的能源,如太阳能、风能和核聚变能等,下列关于太阳能、核聚变的说法正确的是A.太阳能是来自太阳内部进行的热核反应,它属于重核的裂变B.轻核聚变过程中质量增大且放出巨大能量C.核聚变方程1^2H+1^3H2^4He+X中的X粒子是中子D.核电站是利用轻核聚变的链式反应产生的能量来发电的

分析根据1弧度≈57°18′，得出sin1、cos1与tan1的大小，再比较tan（tan1）与sin（sin1）、cos（cos1）的大小即可．

解答解：∵1弧度≈57°18′，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$=sin45°＜sin1＜sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
$\frac{1}{2}$=cos60°＜cos1＜cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
1=tan45°＜tan1＜tan60°=$\sqrt{3}$；
∴c=tan（tan1）＞1，
a=sin（sin1）＜sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
b=cos（cos1）＞cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且b＜1；
∴a、b、c的大小关系是a＜b＜c．
故选：B．

点评本题考查了三角函数值的大小比较问题，也考查了弧度制与角度制的转化问题，是基础题目．

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