广东省2024年9月八校高三联合检测(纵千文化-5033C)数学

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广东省2024年9月八校高三联合检测(纵千文化-5033C)数学试卷答案

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15.常温下,向20.00mL0.1000molL^-1盐酸中滴加0.1000molL^-1NaOH溶液,溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图2所示。已知:①lg5=0.7;②甲基红是一种常用的酸碱指示剂,其pH在4.4~6.2区间时呈橙色,pH≤4.4时呈红色,pH≥6.2时呈黄色。下列说法不正确的是A.滴定时,边摇动锥形瓶边观察锥形瓶中溶液的颜色变化B.用酸式滴定管量取20.00mL0.1000molL^-1盐酸时,酸式滴定管水洗后需用待取液润洗C.若改为此氢氧化钠溶液滴定同样浓度的醋酸溶液,则突变范围下移D.V(NaOH)从040.00mL过程中,盐酸中水的电离程度先增大后减小pH1图2

分析要求f（x）在每一段上都是减函数，且在第一段的最小值大于或大于在第二段上的最大值即可．

解答解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＜0}\\{-\frac{2a}{-2}≤1}\\{3a-1+4a≥2a}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{5}$≤a$＜\frac{1}{3}$．
故选B．

点评本题考查了分段函数的单调性，找到两段上的最值关系是关键．

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