贵州省安顺市2025届高三下学期3月联考数学试题

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1、高三联考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知，

2、角的终边过点，则（ ）A. B. C. 2D. 4. 若抛物线的焦点到直线的距离为，则（ ）A. 2B. 4C. D. 125. 已知，是夹角为的两个单位向量，则向量在向量上的投影向量为（ ）A. B. C. D. 6. 已知直线与曲线相切，则的值为（ ）A. B. C. D. 17. 曲线与直线的交点个数为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 68. 已知A，B是球O的球面上两点，且，C是该球面上的动点，D是该球面与平面交线上的动点，若四面体体积的最大值为，则球O的体积为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

3、选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 现有一组样本数据，则这组数据的（ ）A. 众数为6B. 平均数为7.6C. 中位数为6.5D. 第72百分位数为1010. 已知函数，则（ ）A. 是奇函数B. C. 上单调递减D. 在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.11. 记为等比数列前项和，若，则_.12. 已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，是圆上一点，则的最小值为_.13. 若关于的方程恰有一个实数解，则实数的取值范围是_.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

4、（1）求B；（2）若，求的面积.15. 如图，在三棱柱中，平面平面. （1）证明：.（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.16. 为了解某地小学生对中国古代四大名著内容的熟悉情况，从各名著中分别选取了“草船借箭”“武松打虎”“黛玉葬花”“大闹天宫”4个经典故事，进行寻找经典故事出处的答题游戏（不同的经典故事不能搭配同一本名著）.规定：每答对1个经典故事的出处，可获得10分.（1）小王同学的答题情况如图所示，求小王同学得分；老师指出了小王同学答错的试题，并要求他重新作答错误试题，求小王同学避开此次错误答案后随机作答并全部答对的概率（2）小李同学将这4个经典故事与四大名著随机地搭配进行答题，记他得

5、分为X，求X的分布列与期望.17. 已知椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆C的方程.（2）已知O为坐标原点，直线与相交于M，N两个不同点.求k的取值范围；若，求面积.18. 已知是定义在上的函数，若对任意，恒成立，则称为上的非负函数.（1）判断是否为上的非负函数，并说明理由.（2）已知为正整数，为上的非负函数，记的最大值为，证明：为等差数列.（3）已知且，函数，若为上的非负函数，证明：.高三联考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求

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