高二上学期期末教学质量调测数学试题

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1、高二上期末教学质量调测数学试卷参考公式：球的表面积公式； 球的体积公式，其中表示球的半径. 第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线的倾斜角为 A B. C. D. 2“直线与平面内的两条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3直线截圆所得劣弧所对的圆心角的大小为A B C D4已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是 A若，则 B若，则C若，则 D若，则5.已知双曲线的焦距为10，点在的渐近线上，则的方程为A

2、B C D6.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱 7.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为 A. B. C. D.8.设倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，设点在轴上方，点在轴下方.若，则的值为 A. B. C. D.9. 已知为椭圆和双曲线的公共焦点，P为其一个公共点，且,若椭圆与双曲线的离心率分别为，则的最小值为A. B. C. D. 10.如图，已知正方体的棱长为，为棱的中点，点在侧面上运动.当平面与平面、平面所成的角相等时，则的最小值为 A. B.

3、C. D.第卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11. 直线，直线，若，则 ；若，则 12. 圆锥曲线的渐近线方程为，则 ；焦距为 13. 已知空间三点，则_;的夹角为_.14. 如图，在长方体中，为线段上任意一点.现将沿折起，使得，则长的取值范围是 ；在内，过点作，为垂足，则的取值范围是 5.若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有定点都在一个球的面上，则此球的体积是 16. 设点是椭圆的短轴的一个上端点，是椭圆上的任意一个动点，则线段长的最大值是 17. 在平面直角坐标系中，已知，当的外接圆面积最小时，则正实数的值为_.1,3

4、,5三、解答题：本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（14分）在平面直角坐标系中有两点、及圆.（）若直线过点且与圆相切，求直线的方程.（）已知直线平行于直线，且交圆于两点.若，求的面积.19.（15分）如图，在四棱锥中，是等边三角形，且，为中点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.20.（15分）已知三角形内接于抛物线，抛物线的焦点为，三角形顶点到抛物线准线的距离为.（）求的值.（）若的重心恰是抛物线的焦点，求所在的直线方程.21.（15分）如图，在三棱柱中，点为线段的中点.（I）求证：.（II）求二面角的大小.（III）求直线与平面所成角的正弦值.22.（15分）已知椭圆的离心率，且经过点，点为椭圆的左、右焦点.（）求椭圆的方程.（）过点分别作两条互相垂直的直线，且与椭圆交 于不同两点，与直线交于点.若，

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