高二上学期期末数学试题（解析版）

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1、高二（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1直线xy+20的倾斜角为（）A45B60C120D1352若空间一点M（a1，0，1+1）在z轴上，则a（）A1B0C1D23双曲线x21的渐近线方程为（）AyxByxCy2xDy4x4在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是CC1的中点，则直线AD与直线BE所成角的余弦值为（）ABCD5已知圆C1：（x2）2+（y+4）216，圆C2：x2+y2+2x30，则两圆的公切线的条数为（）A1B2C3D46已知，是两个不同的平面，l是一条直线，且l，则“l”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7已知抛物线

2、x24y的焦点为F，准线为l，M是x轴正半轴上的一点，线段FM交抛物线于点A，过A作l的垂线，垂足为B若BFBM，则|FM|（）AB3CD48某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）ABCD9如图，在侧棱垂直底面的三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC，D，E分别是棱AB，B1C1的中点，F是棱CC1上的一动点，记二面角DEFB的大小为，则在F从C1运动到C的过程中，的变化情况为（）A增大B减小C先增大再减小D先减小再增大10如图，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线与圆x2+y2a2+b2在第二象限的一个交点，点Q在双曲线上，且，则

3、双曲线的离心率为（）ABCD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11已知空间向量，则 ， 12已知直线l1：mx+2y30与l2：3xy+10若l1l2，则m ；若l1l2，则m 13已知圆锥的底面积为cm2，高为，则这个圆锥的侧面积为 cm2，圆锥的内切球（与圆锥的底面和各母线均相切的球）的表面积为 cm214已知平面内两点A（1，0），B（3，0），动点P满足，则点P的轨迹方程为 ，点P到直线3x+4y+120的距离的最小值为 15在三棱锥PABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA1，PB2，且ABC的面积为，则PC的长为 16在平面直角坐标系xO

4、y中，设点P（x1，y1），Q（x2，y2），定义：|PQ|x1x2|+|y1y2|若点A（1，0），点B为椭圆上的动点，则|AB|的最大值为 17如图，在ABC中，AC1，BC，C，点D是边AB（端点除外）上的一动点若将ACD沿直线CD翻折，能使点A在平面BCD内的射影A落在BCD的内部（不包含边界），且AC设ADt，则t的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18已知圆C的圆心为（2，1），且经过坐标原点（）求圆C的标准方程；（）直线x+y10与圆C相交于A，B两点，求|AB|19如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2AA1

5、，O1是底面A1B1C1D1的中心（）求证：O1B平面ACD1；（）求二面角D1ACD的平面角的余弦值20如图，已知椭圆O为坐标原点，C（2，0）为椭圆的右顶点，A，B在椭圆上，且四边形OACB是正方形（）求椭圆的方程；（）斜率为k的直线l与椭圆相交于P，Q两点，且线段PQ的中点M恰在线段AB上，求k的取值范围21如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ABADCD1，BC2平面PBD平面ABCD，PBC为等边三角形，点E是棱BC上的一动点（）求证：CD平面PBD；（）求直线PE与平面PAD所成角的正弦值的最大值22如图，过点P（0，1）的直线l1与抛物线y2x相交于A，B两点（A在第一象限），且交x轴于点M，过点A的直线l2交抛物线于另一点C，且交x轴于点N，k1，k2分别是直线l1，l2的斜率，且满足2k1+k20记AMN，ABC的面积分别为S1，S2（）若k12，求l2的方程；（

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