广东衡水金卷2026届高三年级8月份联考数学试卷（含答案及解析）

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1、2026届高三年级8月份联考数学试题本试卷共4页，19题。全卷满分15()分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡工，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题U的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡I：的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内”写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的1.

2、设A是由方程一 工的所有实数根组成的集合,B,：1,0,”，则AD BA.-1,0.1 B.-KO C.0.1 D.2.设复数之在复平面内对应的点位于第一象限，则申在复平面对应的点位于A.笫一象限 B笫二象限 C.笫三象限 D.笫四象限3.已知点P(8,0)关于原点的对称点在抛物线C：/=2的准线上,口 Q(2,)为C上第 一象限内一点,则刀=A.d B.8 C.2 V).14.已知函数/=tan(2w8)(09)的图象关于点(柴0)中心对称，则户0)=A.苧 自币 C.1 1).#5平面直角坐标系*干中知点 43.2).8(3,1)611,4),则c os/AB C、13 136.(/一J2

3、y的展开式中的常数项为A.120 B.88 C,24 D.187.记S为数列的前项和设甲：是等比数列，乙：是等比数列.则A.中是乙的充分不必耍条件 B.甲是乙的必要不充分条件C.中是乙的充要条件 D.中是乙的既不充分也不必要条件8.记椭圆141(。0)的左、右焦点分别为6,F2.其上存在:两点M.N构成的 a b四边形MF.NF,满足/MB N/MF2N=7t.则E离心率的最小值为数学试题第1页(共4页)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.正方体ABCD-A,5G A中，点E.F分

4、别为棱Bl&,CD的中点，则下列命题为假命 题的有A.EF平面 A8B A B.A：E1 平面 BBLFC.点在平面BEF内 D.AE I BD10.为更好地促进同学们的动手能力，某学校拟开展物理实验周活动,组织同学们到实验 室中开展物理实验.在某个实验中，某同学利川自己测量得出的实验数据（已知其中含 1个异常样本点），利用最小二乘法进行计算得出了经验回归方程及决定系数所.并利 用计算机处理得到了以下的实验结果1，实验结果2为删除该异常样本点后利用最小 二乘法进行计算得到的经验I归方程及决定系数心，则实验结果1v=53.093x2.267舒-0.950 0.1 0.2 0.3?0.4

5、0.7实验结果21=45.932118.，15成公99440 0I 0.2 03 J,4 0.5A.可认为该实验中的自变量均因变量符合线性网归模型B.推测实验结果1中的异常样本点的自变量的值可能为0.33c.由丁咫，则实验结果1相较r实验结果2拟合更好D.实验结果1的因变量:的平均值人实验结果2的因变量的平均值1 I.在八B C 111,BC=j2,tan C=3,sin 八c or R=,则A.c os Asin 8=I B.AC 2 x/2oC./AhC 的面积为 D.3八一2C*5/3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线、r=1与圆（、r 2）2+（、y 1）2

6、=3有唯交点，则&=.13.已知函数/1（.r）=（:os（.?）工一3,若/（曲=7）.则/（7/2）=.14.在八B C中.八B=3八C=3,B C=2 J万，设点I）为线段八B上一点（不含端点），将 AACD沿CD折起,得到四而体AfBCD,则此四面体体积的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.（木小题满分13分）某超市为促销举办抽奖活动.设有两种奖券川奖券和乙奖券.1项客每次抽取中奖券 中奖的概率为0.4,每次抽取乙奖券中奖的概率为0.5,每次抽奖结果相互独立.某顾客计 划先抽取2张甲奖券，再抽取1张乙奖券.（D求该顾客至少中奖1次的概率；（2）设该顾客中奖的总次数为X,求X的分布列和数学期望.数学试题第2页（共1页）16.（本小题满分15分）L1知函数/（“）.z2+31/（）为数列a.）的前项和.（1）求.“）的通项公式;1 9（2）记数列（，的前十项和为丁，证明工V：.Q j（2r/）717.（本小题满分15分）如图圆锥的顶点为PAB为底面圆百.径，。为AB中点，M为母线P3的中点.点N 在底而圆周上，且MN|A13.（

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