2025-2026学年人教A版数学选择性必修一期末质量检测练习卷

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1、人教A版数学选择性必修一期末质量检测练习卷(考查范围：选择性必修第一册时间：120分钟分值：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知A(3，4)，B(1，0)，则过AB的中点且倾斜角为120的直线的方程是()A3x-y+2-30B3x-y+1-230C3x+y-2-30D3x+3y-6-302已知椭圆x2a2+y2b21(ab0)的离心率为53，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则椭圆的短轴长为()A8B6C5D43如图，在空间四边形OABC中，OAa，OBb，OCc，点M在OA上，OM23OA，点N为BC的中点，则

2、MN()A12a-23b+12cB23a+12b+12cC12a+12b-12cD23a+23b-12c4开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上如图，若某行星距太阳表面的最大距离为，最小距离，太阳半径为r，则该行星运行轨迹椭圆的离心率为()A-+2rB+2r-+C+-+2rD+2r-5已知圆C：(x1)2(y2)21，点N(3，4)，M为圆C上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为()A521B52C2101D2106已知双曲线x2a2-y2b21(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为A(3，

3、4)，则此双曲线的方程为()Ax216-y291Bx23-y241 Cx29-y2161Dx24-y2317在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BCCACC1，则BM与AN所成角的余弦值为()A110B25C3010D228正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若动点P在线段BD1上运动，则DCAP的取值范围是()A(0，1)B0，1)C0，1D1，1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9若方程x23-t+y2t-11所表示的曲线为C，

4、则下列命题错误的是()A当1t3或t0)的渐近线与圆x2y24y30相切，则m_14在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，AA12，E为A1D的中点，F为CC1靠近点C的三等分点，则点E到平面BDF的距离为_四、解答题：本题共5小题，共77分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15(13分)已知圆C经过点A(2，1)，和直线xy1相切，且圆心在直线y2x上(1)求圆C的方程；(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程16(15分)已知双曲线C：x2a2-y2b21(a0，b0)的一个焦点为25，0，一条渐近线方程为2xy0，O为坐标原点(1)求双曲线C的标准方程；

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