广西钦州市2024-2025学年高一下学期期末考试数学含解析

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1、广西钦州市2024-2025学年高一下学期期末教学质量监测数学试题一、单选题1下列与角终边相同的角为（）ABCD2下列命题中正确的是（）A正四棱锥的侧面都是正三角形B直四棱柱是长方体C以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥D用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台3已知，则（）A4B5C6D74如图，在平面直角坐标系中的斜二测直观图是，其中，则（）A1B2CD5若，且，则的值是（）ABCD6已知平面截球的截面面积为，点到平面的距离为3，则球的体积为（）ABCD7函数的最大值为（）AB2CD38如图，已知四棱锥，底面ABCD是边长为2的正

2、方形，侧棱长相等且为4，E为CD的中点，则异面直线CM与AE所成的角的余弦值为（）ABCD二、多选题9已知向量，则下列结论正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则10已知在中，角所对的边分别为,则根据下列条件能确定为钝角的是（）ABC均为锐角，且D11已知函数，则下列说法正确的是（）A当时，在上单调递增B若，且的最小值为，则函数的最小正周期为C若的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，则的最小值为3D若在上恰有2个零点，则的取值范围为三、填空题12已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为 13如图，在测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与现测得，；，

3、且在点测得塔顶A的仰角为，则 14如图，正方体的棱长为2，N为的中点，若过的平面平面，则截该正方体所得截面图形的面积为 .四、解答题15已知，都是锐角，(1)求的值；(2)求的值16在中，内角A，的对边分别为，且(1)求的值；(2)已知，求的面积17如图，在中，分别是，的中点，(1)用，表示，；(2)求证：，三点共线；(3)若，求的值18已知函数的部分图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)求函数的图象的对称中心的坐标和对称轴方程；(3)当时，方程有两个不相等的实数根，且，求的值19如图，在正三棱柱中，分别是和的中点(1)证明：平面平面；(2)若，平面与平面的锐二面角的余弦值为，求该三棱柱的体

4、积题号12345678910答案BDABCDCDBDABD题号11 答案ACD 1B根据终边相同的角的集合即可求解.【详解】与角终边相同的角的集合为,取，其他均不符合，故选：B2D由正四棱锥，直四棱柱，圆锥，圆台结构特征结合题意可得答案.【详解】对于A，正四棱锥的侧面不一定是正三角形，可能是等腰三角形，故A错误；对于B，若直四棱柱的上下底面不是矩形，则不一定是长方体，故B错误；对于C，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥，故C错误；对于D，由圆台定义可得用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台，故D正确.故选：D3A由正切与正弦，余弦函数关系可得答案.【详解】因，则.故选：A4B根据题意，利用斜二测画法的规则，得到，且，结合勾股定理，即可求解.【详解】由斜二测画法，可得直观图是对应的平面图形，如图所示，因为，可得，且，所以.故选：B.5C根据诱导公式以及二倍角公式即可求解.【详解】由可得，由二倍角公式可得，得，由于，则，故，故选：C6D求出截面圆的半径，进而得到球的半径，得到球的体积.【详解】平面截球的截面为圆，设圆的半径为，则，解得，又点到平面的距离为3，则球的半径为，所以球的体积为故选：D7C由题可将化为，其中，然后可得答案.【详解】，其中，则当时，取最大值.故选：C8D取有中点，利用几

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