陕西省安康市七校2024-2025学年高二下学期7月期末联考试题数学含解析

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1、2024-2025学年度高二第二学期“七校”期末联考数 学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册、选择性必修第三册.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知数列中，则的值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9

2、【答案】C【详解】由题，故选：C.2. 在的展开式中，的系数为（ ）A. 80B. C. 40D. 【答案】B【详解】在的展开式中的项为，所以所求系数为.故选：B3. 函数的单调递减区间为（ ）A. B. C. 和D. 和【答案】C【详解】由题意得，令，得且，故函数的单调递减区间是和.故选：C.4. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷4次，记为“朝上的点数不大于3”出现的次数，则随机变量的方差（ ）A. 2B. 1C. D. 【答案】B【详解】因为每次“朝上的点数不大于3”的概率，且连续抛掷4次，可知，所以.故选：B.5. 已知数列是等差数列，其前n项和为，若，则数列中最小的项是（ ）A. B. C

3、. D. 【答案】C【详解】因为，所以，因为，所以，所以公差，故当时，当时，所以当时，取得最小值，即中最小的项是，故选：C.6. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【详解】，则.故选:C.7. 已知函数在处取得极小值，则实数a的取值范围为（ ）A. B. 或C. D. 【答案】A【详解】因为，所以.令，得或.由函数在处取得极小值可知，解得.经验证此时满足题意故选：A.8. 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点0出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为若该质点每次移动一个单位长度，则经过3次移动后，该质点位于1处的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【详解】依题

4、意，质点从原点O出发，移动到1处时，向左移动了一次，向右移动了两次，记向左移动的次数为X，则，所以故选：B.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知某地10月份第x天的平均气温为y（单位：），x，y线性相关，由x，y的前7天样本数据求得的经验回归方程为，则下列说法正确的是（ ）A. x，y负相关B. 第8天的平均气温为18C. 前7天平均气温的平均数为19D. 若剔除偏离经验回归直线最大的一个异常点，则相关系数变大【答案】AC【详解】因为，所以A正确；第8天的平均气温的预测值

5、为18，但实际值不一定是18，B错误；由，及在经验回归直线上，得，C正确；因为x，y负相关，所以相关系数，剔除偏离经验回归直线最大的一个异常点后，变大，但r变小，D错误故选:AC10. 已知随机变量 ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】BCD【详解】对于A，由题意，得 ，而 ，故 A 错误; 对于B，又 ，则 ，而 ，所以 ，故 B正确;对于C， 因为两个正态分布对应的正态密度曲线关于直线 对称，所以 ，故 C 正确；对于D，由对称性，得 ，所以 ，故 D正确. 故选： BCD.11. 烟花三月，莺飞草长，美丽的樱花开满园.将樱花抽象并按照一定的规律循环出下图：图将樱花抽象后，得樱花数，图以樱花五片花瓣为蕊作五个缩小版樱花，得樱花数，以此类推.假设第n个图的樱花数是，设数列的前n项和为.则下列说法正确的是（ ）A. B. C. 数列是递增数列D. 数列的前n项和为【答案】BCD【详解】A，由题意可知，显然，A错误；B，由题意可得，则，也适合，故，所以，B正确；C，则，当时，即，故数列是递增数列，C正确；D，故数列的前n项和为，D正确，故选：BCD三、填空题：本大题共3小题，每

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