2025年1月黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（含答案及解析）

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1、2025年1月黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数 学考生须知1.考生要认真填写考场号和座位号.2.本试卷共6页，分为两部分，第一部分选择题24小题(共72分)；第二部分非选择题6小题(共28分).满分100分.考试时间60分钟.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4.第一部分必须用2B铅笔填涂，第二部分必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5.考试结束后，考生将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回.第一部分(选择题共72分)一、选择题：本题共24小题，每小题3分，共72分.在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的.1.已知A=2,4,0,B=1,3,4,5,则AB=4(C)A.1,2,3,4B. 2,4,5C. 4D. 1,2,3,4,52.在复数集中，i为虚数单位，则i=()A.-1B. 0C.2D. 33. 如图所示, 在ABC中, AB+BC= A. BC B.ACC. ABD. 4.已知函数 fx=1x+1,则f(3)= ( )A. 1B. 12C. 13D. 145. 已知a0,则 a13a23= A. aB. a的立方根C. aD. a6.已知某医院一天参加体检的100人中，老年人有40人，中年人有60人，采用分层随机试卷第1页，共5页抽样的方法，要从这100人中抽

3、出一个容量为10的样本，如果在各层中按比例分配样本，则老年人被抽到的人数是A. 4B. 3C. 2D. 17.已知 sin=12,则 sin(2+)= ( ) A.32B. 12 C.-12 D.-328.已知向量 a=13,向量 b=25,则 ab= A. 20B. 17C. 8D. 09.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率是1/2(C.1/2)。A. 0B. 15C. 12D. 110. 如图所示, 在长方体ABCD-ABCD的所有棱中, 与平面ABCD 垂直的棱有( ) 条.A. 1B. 2C. 3D. 411.已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始

4、边与x轴的非负半轴重合，则/4是第一(A.一)象限角A. 一B. 二C. 三D. 四12.已知xR, 则x=2是 “x1”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 13.log21+log22= A. 4B. 3C. 1D.014.王老师对本班50名学生报名参与课外兴趣小组 (每位学生限报一个项目)的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加数学小组的人数是()组别数学小组写作小组体育小组音乐小组科技小组试卷第2页，共5页频率0.20.10.30.10.3A. 11人B. 10人C. 9人D. 5人15.祖暅是南北朝时期的伟大科学家，在数学上做出了

5、突出的贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出了“祖暅原理”，即“幂势既同，则积不容异”.利用祖暅原理可以获得球的体积公式为 V=43R3.已知一个球的半径R=2，则该球的体积为( )A. 2B. 4C. 43 D.32316.已知命题 p:xR,x2+10:命题(q:xR, x0.则( )A.命题p是真命题，命题q是真命题B.命题p是假命题，命题q是假命题C.命题p是真命题，命题q是假命题D.命题p是假命题，命题q是真命题17.如图所示，该图像对应的函数解析式是 A.y=x-1B. y=x C.y=x2 D.y=x318. 已知 sin=12,cos=32,则tan= ( )A.0 B.33C. 1D. 619.已知向量 AB=01,则向量AB的模 (长度) 为 A.-1B. 0C. 12D. 120.如果直线l与平面没有公共点，那么直线l与平面的位置关系是 A.平行B.垂直C.相交D.直线在平面内21.下列函数为奇函数的是 ( )试卷第3页，共5页A. y=x+2B. y= cosxC. y= sinx D.y=x222.若

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