湘豫名校联考2025年12月高三上学期质量检测数学试卷（含答案详解）

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1、绝密启用前湘豫名校联考2025年12月高三上学期质量检测数 学注意事项：1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证 号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后 认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅维把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用椽皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写 在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知2=l+i,N2=-1 ai（i为虚数单位,a GR）.若士=一告一g,则a的值为A.2 B.l C.-l D.-22.已知（l+2N）6=ao+ai%+a212+a3 a，则3 的值是A.20 B.80C.16 0 D.2403.已知角a的顶点为坐标原点，始边与1轴的非负半轴重合，终边过点1.137r,且P sm,tan-r9贝U a 是I 4 6）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角数学试题第1页（共6页）4.已知集合A=nez|X2一比-640),对于集合B,若尤GA是尤GB的必要 不充分条件,则集合B可能是A.QGZI2

3、X48)B.(6 Z|logi-2C.(j:EZ|2 D.Q GZ|比2&4)5.从装有2个黑球和3个白球(球的大小、质地完全相同)的不透明袋子中随机 取出2个球，已知3个白球的编号分别为1,2,5；2个黑球的编号分别为3,4.那么在取出的2个球的编号之和为奇数的情况下,取出的2个球为1个黑球 和1个白球的概率为6.如图，已知菱形ABCD的边长为6,NBAD=60，点E是对角线BD上靠近 点D的一个四等分点，点F为边CD的中点，则芯豆芹=7.设点P3，:),(2(22,山)(比1W:比2)和点M均为曲线C：2=4y上的点，且 币+4=4,若曲线C在点M处的切线与直线PQ平行，且则直 线

4、PQ的方程为A.j/=x+7 B.y=%+5C.j/=x+3 D,y=%+18.在数列a“中，已知 a 1=(2(1.41 Va V1.42,且 a7也)，an+i an+an an 2=0,则下列结论正确的是A.a2,a3均小于。，且说的值比a?的值更接近也B.a2,a3均大于，且牝的值比%的值更接近盘C.您介于。2，。3之间，且瓯的值比%的值更接近右D.您介于。2，。3之间，且2的值比。3的值更接近畲数学试题 第2页(共6页)二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.9.某同学在一次试

5、验中，得到两个变量X a的成对样本数据：（与，山），（孙，:V2），（口，?），经对该组数据研究发现，变量1 间具有线性相关关系，用最小二乘法求得的经验回归方程为8=4比+60）.该同学给出如下结 论,其中正确的是A.变量y与X具有正线性相关关系B.在实际问题中，解释变量比每增加1个单位，响应变量）一定相应增加4 个单位C.经验回归直线过样本点的中心（，9）D.散点图中的点（小，如）0=1,2,中至少有一个点在经验回归直线上 10.如图，在正三棱柱ABC-A】BC,AB=AAi=4 E,F,G分别为棱AB,BC,A】C】的中点,则下列结论正确的是A.GF平面 ABBiA】/tTB.直线GF与平

6、面所成角的正弦值为力-C.三棱锥CimCE的表面积为8+473+277D.三棱锥C1书CE外接球的体积为组幺兀On,已知平面直角坐标系中两定点M（0,l）,N（0,5）,及一动点P,且点P满足12=电，过点M且不垂直于坐标轴的直线，与动点P的轨迹交于K,LIPNI 5两点，记 S&KMN 9 s ALMN分别为AKMN,ALMN的面积，则下列结论正确的是A.点P的轨迹所围成的面积为257r B-|W|=|TC2MNK=/MNL D.学型=再LMN三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.y 212.已知马 4 分别为双曲线C：/一亍=1的左、右焦点，过右焦点尸2的直 数学试题第3页（共6页）线与双曲线C的右支交于A,B两点,若线段AB的长等于C的虚轴长的2 倍，则ABF】的周长为.（7Z+2”,72 为奇数，13.在数列中，已知其前项和S，=,、,加四则当九为奇数H一1+2+为偶数，时包=._.口左n=砧/、2ln 0,g0,91V的部分图象如图所示.（1）求函数/包）的单调递减区间;（2）在A】BC中，已知角A19B9C的对边分别为1,求非+c2的最大值.16 .（本小题满分15分）如

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