乐山市高中2026届高三（一调）数学试卷（含答案详解）

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1、机密启用前 考试时间:2025 年 12 月 28 日下午 15:0017:00 乐山市高中 2023 级第一次调查研究考试 数数 学学 (本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设 U

2、=x丨 x是小于 9的正整数,A=1,2,3,B=3,4,5,6,则v(AB)=A.7,8 B.0,7,8 C.1,2,3,4,5,6 D.1,2,4,5,6,7,8 2.已知复数 z 满足(1+2)=4+3,则|z|=A.15 B.55 C.5 D.5 3.已知 a，b，cR，使 ab 成立的一个充分不必要条件是 A.a+cb+c B.22 C.11 D.lga lgb 4.已知两条平行直线 l:2x-y-1=0,l:6x-3y-2=0,则 l与 l间的距离为 .545 B.515 C.55 D.53 5.已知函数 f(x)是定义域为 R 的偶函数，当 x0 时，()=2+4,若 f(a)5

3、,则 a的取值范围是 A.(-,-5)(5,+)B.(-,-1)(1,+)C.(-1,1)D.(-5,5)高三数学高三数学 第第 1 页页(共共 4页页)6.在平面直角坐标系 xOy 中，角 与角 均以 Ox 为始边，它们的终边关于原点对称.若.4/=35 ,则 sin2 的值为 A.2425 B.2425 C.725 D.725 7.已知点 P(-2,-3),圆:(4)2+(2)2=9,以 PQ 为直径的圆与圆 Q 相交于 A，B两点，则直线 PA 与圆 Q 的位置关系为 A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定 8.已知函数 f(x)=xlnx-ax+b 的最小值为 0,则 A.ab B.

4、ab C.ab D.ab 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。分。9.2025 年 9 月 20 日，四川省城市足球联赛(简称“川超”)开幕式暨揭幕战观众达21448 人.为了解各年龄层对“川超”的关注程度，随机选取了 200 名年龄在10，50的观众进行调查，并绘制如下的频率分布直方图，则 B.该场观众年龄众数的估计值为 40 C.该场观众

5、年龄 50%分位数的估计值为 35 D.该场观众年龄平均数的估计值为 35 10.已知函数()=2+,()=2+的零点分别为 a，b，则下列说法正确的是 A.a-b0 B.(2)=()C.f(a)f(2a)D.a+b=0 高三数学 第 2页(共 4 页)A.a=0.03 11.已知曲线.:4 =1,(0,2),(0,2),.32,1/,.12,3/,P(x,y)为曲线 上不同于 A的任意一点，则 A.y=2x是曲线 F的一条渐近线 B.直线 PA 与直线 PB 斜率之积为 14 C.y是关于 x的单调递增函数 D.PCD 面积的取值范围是 2 2,2)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5

6、分，共 15 分。12.已知向量 a,b 满足 a+b=(1,2),a-b=(3,1),则|2 2=_.13.一个圆锥的底面直径为 4，高为 2 3，过圆锥高的中点作平行于底面的截面，该截面截去了一个圆锥，则剩下几何体的表面积为 .14.作斜率为 12 的直线 l 与抛物线.2=4交于 M,N 两点(M 点在 N 点的左侧),点A(4,4)在直线 l 的右上方，当MAN=60时，则直线 AM的斜率为 .四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。15.(13分)已知向量 =.12,32/,=(,),0,-.(1)若 ab,求 的值;(2)记 f()=ab,求函数 y=f()的最小值和最大值及对应的 的值.16.(15分)已知函数()=133+在点(0,b)处的切线方程是 4x+y-4=0.(1)求 a,b的值;(2)若 f(x)在区间(m,m+1)有唯一极值点,求 m的取值范围.17.(15分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,侧面 PAB底面 ABCD,且 PA=PB,=2,=1.(1)证明:PCBD;(2)若三棱锥 P-

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