2025-2026学年人教B版数学必修第一册课时练习：1

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1、1.2.3充分条件与必要条件一、选择题1“a和b都是奇数”是“ab是偶数”的()A充分条件B必要条件C既是充分条件也是必要条件D既不是充分条件也不是必要条件2“mn”是“m2n2”的()A充分条件B必要条件C既是充分条件又是必要条件D既不充分也不必要条件3已知p：0x1，则p的一个充分条件是()A0x1 B1x1C12x23 D12x24使|x|x成立的一个必要条件是()Ax0 Dx15(多选)有以下说法，其中正确的为()A“m是有理数”是“m是实数”的充分条件B“x(AB)”是“xA”的必要条件C“x22x30”是“x3”的必要条件D“x3”是“x24”的充分条件6设甲、乙、丙三个条件，如果

2、甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么()A丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C丙既是甲的充分条件又是甲的必要条件D丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件7xy2m的一个充分条件是()Axm或ym Bxm且ym且ym Dxm或ym二、填空题8设aR，则“a1”是“a21”成立的_(选填“充分”或“必要”)条件9“某运动员在运动会中获得奖牌”是“该运动员参加运动会”的_(选填“充分”或“必要”)条件10已知条件p：1xa，若p是 q的充分条件，则a的取值范围是_11给出下列四个条件：a0，b0；a0，b0，b|b|，其中_是ab0的充

3、分条件(填序号)12用“充分”或“必要”填空：(1)“x3”是“|x|3”的_条件；(2)“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的_条件三、解答题13指出下列各命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件(用“充分”，“必要”作答)(1)p：x20，q：x0；(2)p：x2y，q：(x2)2y2；(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除；(4)p：两个角不都是直角，q：两个角不相等14下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中p是q的充分条件？哪些命题中p是q的必要条件？(1)若x2，则|x|1；(2)若x3，则x24；(3)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形的面积相等；(4)若

4、ABA，则UBUA15(1)是否存在实数m，使“2xm0”是“x3”的充分条件？(2)是否存在实数m，使“2xm0”是“x3”的必要条件？答案解析1A两个奇数的和是偶数，但和为偶数的两个数有可能是两个偶数，不一定是两个奇数，所以“a和b都是奇数”“ab是偶数”，“ab是偶数”“a和b都是奇数”所以“a和b都是奇数”是“ab是偶数”的充分条件2D当m1，n2时，mn，但是m2n2，但是mn”是“m2n2”的既不充分也不必要条件3C由0x1，那么命题p的一个充分条件是12x3”“x24”，所以“x3”是“x24”的充分条件6A由甲是乙的必要条件，得乙甲由丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，得丙乙，但乙丙，结构示意图如图综上有丙乙甲，但是乙丙故有丙甲，但是甲丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件故选A7C选项

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