四川省2025年6月普通高中学业水平合格性考试数学试卷（含答案及解析）

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1、四川省 2025年 6 月普通高中学业水平合格性考试 数 学 一、单选题一、单选题 1.设集合 A=3,5,6,8,B=4,5,8,则 AB=()A.3,6 B.5,8 C.4,6 D.3,4,5,6,8 2.“a b”是“ac bc”的什么条件(A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.在复平面内,(3+i)i 对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列函数中，值域为 R且为奇函数的是().=2 B.y=2x-1 .=3 .=1 5.已知角 的始边在 x 轴的非负半轴上，终边经过点(-3，4)，则 cos=()A.45 B.

2、35 .45 .35 6.某学校高一、高二、高三分别有 600 人、500 人、700 人，现采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取 18人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取()A.5 人 B.6 人 C.7人 D.8 人 7.下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是()A.棱柱的侧棱互相平行 B.以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥 C.正三棱锥的各个面都是正三角形 D.棱台各侧棱所在直线会交于一点 8.已知 a=(x,4),b=(2,-1),且 ,则 x等于()A.4 B.-4 C.2 D.-2 9.某地一年之内 12 个月的降水量分别为:71,66,64,58,5

3、6,56,56,53,53,51,48，46，则该地区的月降水量 75%分位数()A.61 B.53 C.58 D.64 10.抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是 6”的概率为()A.17 B.111 C.536 D.112 11.不等式(x+1)(x+2)0 的解集是()A.(-2,-1)B.(-,-2)(-1,+)C.(1,2)D.(-,1)(2,+)12.已知 x0,y0 且 x+y=1,则 1+4的最小值为()A.6 B.7 C.8 D.9 13.在 ABC 中,下列结论正确的是()A.若 A B,则 cosA cosB B.若 AB,则 tanA tanB C.c

4、os(A+B)=cosC D.若 sinA sinB,则 A B 14.从装有 2 个红球和 2 个黑球的袋子内任取 2 个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是()A.“至少有 1个红球”与“都是黑球”B.“恰好有 1个红球”与“恰好有 1个黑球”C.“至少有 1 个黑球”与“至少有 1个红球”D.“都是红球”与“都是黑球”15.已知函数 f(x)是定义域为 R 的偶函数,且在(-,0上单调递减,则不等式 f(x+1)f(2x)的解集为().(13,0).(13,+).(1,13).(13,1)二、填空题二、填空题 16.在 ABC 中,内角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c,若

5、(2=()2+6,=3,则ABC 的面积为 .17.已知圆柱的底面积为 9，侧面积为 16，则该圆柱的体积为 .18.某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查.已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有 800 人、1600 人、1400 人，若在老年人中的抽样人数是 70，则在中年人中的抽样人数应该是 .三、解答题三、解答题 19.已知 =35,(2,0).(1)求 cos2a的值;(2)求(3)的值.20.已知函数()=+1.(1)判断 f(x)的奇偶性;(2)若 a0,用定义法判断 f(x)在(0,1)的单调性.21.某校 100 位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中

6、成绩分组区间是：50,60)、60,70)、70,80)、80,90)、90,100.(1)求图中 a的值；()根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分.试卷第 1页，共 3 页 四川省 2025年 6 月普通高中学业水平合格性考试 数学数学 参考答案参考答案 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 B D B C D C C C A C 题号题号 11 12 13 14 15 答案答案 A D D D D 1.B【分析】利用交集定义直接求解.【详解】集合 A=3,5,6,8,B=4,5,8,AB=5,8.故选:B.2.D【分析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可得结论.【详解】若 c=0,则由“a b”不能推出“ac bc”,故充分性不成立;若 c 0,则由“ac bc”不能推出“ab”,，故必要性不成立；所以“a b”是“ac bc”的既不充分也不必要条件.故选:D.3.B【分析】根据已知条件，结合复数的四则运算，以及复数的几何意义，即可求解.【详解】(3+i)i=-1+3i,对应的点(-1,3),位于第二象限.故选：B 4.C【分析】根据

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