哈尔滨市六中2026届高三上学期期末考试数学试卷（含答案解析）

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1、第 1 页/共 25 页 （北京）股份有限公司 哈尔滨市第六中学哈尔滨市第六中学 2023 级上学期期末考试级上学期期末考试 高三数学试题高三数学试题 第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的个是符合题目要求的 1.已知集合2|230,2Ax xxBx x，则AB（）A.|21xx B.|23xx C.|12x xx或 D.|23xx 2.已知复数10101 31 3z，则z的值为（）A 1 B.2 C.2

2、2 D.4 3.平面向量,a b满足2,4ab，2aab，则|2|ab的值为（）A.2 B.2 3 C.4 D.2 6 4.设nS为正项递增等比数列na的前n项和，13413aaS，且123,1a a a成等差数列，则6S的值为（）A.63 B.64 C.127 D.128 5.2sin25 sin652cos 201的值为（）A.12 B.12 C.1 D.1 6.哈六中开展爱国主义教育，决定在 2026年 1 月 16日组织高一年级 1到 5 班去“731 日本罪证陈列馆”、“哈尔滨烈士陈列馆”两所展馆参观，每个班级去一个展馆，且每个展馆至少去一个班级，若 1班和 2班必须去同一展馆，则不

3、同的分配方案种数为（）A.8 B.10 C.12 D.14 7.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点为7,0F，过F作双曲线C一条渐近线的垂线，垂足为点,A且与另一条渐近线交于点B，若17AFFB，则双曲线C的方程为（）A 2213xy B.2231yx C.22143xy D.22134xy 第 2 页/共 25 页 （北京）股份有限公司 8.已知函数1()11f xx，则函数()f x的图象与函数()1 sin(35)g xxx 的图象的所有交点的横坐标之和为（）A.4 B.6 C.8 D.10 二、多选题：本题共二、多选题：本题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 6

4、分，共分，共 18 分在每小题给出的四个选项中，有多项分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分 9.小松同学所在学习小组开展社会调查，记录了某快餐连锁店每天骑手的人均业务量现随机抽取100天的数据，将样本数据分为25,35，35,45，45,55，55,65，65,75，75,85，85,95七组，整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）A.根据频率分布直方图估计，每天骑手的人均业务量的第70百分位数为70 B.根据频率分布直方图估计，每天骑手的人均

5、业务量的平均数为64 C.根据频率分布直方图估计，100天中某骑手的业务量在65单及以上的天数为40天 D.根据频率分布直方图估计，100天中骑手的业务量的极差为70单 10.已知F是抛物线22(0)ypx p的焦点，过F的直线交抛物线于,A B两点，交抛物线的准线于点C，则下列说法正确的是（）A.以线段BF为直径的圆与该抛物线的准线相切 B.若抛物线上的点(1,)Tt到点F的距离为2，则抛物线的方程为24yx C.若4,2AFBCBF，且B在,A C之间，则抛物线的方程为24yx D.若线段AB中点到抛物线准线的距离为4，则|8AB 11.如图，三棱锥SABC中，平面SAC 平面ABC，过点

6、B且与AC平行的平面分别与棱SA、SC交于,E F两点，若2,2 2SASCBABCAC，则下列结论正确的是（）第 3 页/共 25 页 （北京）股份有限公司 A.若E为SA的中点，则F为SC的中点 B.若2SEEA，则四棱锥BAEFC体积为8 227 C.平面BEF 平面ABS D.三棱锥SABC的外接球的体积为8 23 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 15 分分.12.已知函数()2sin()0,02f xx的最小正周期为，若函数()f x图象关于直线12x 对称，则6f_ 13.某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据,x y，如下表所示（残差观测值预测值）x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为0.7yxa，据此计算出在样本6,4.5处的残差为0.05，则表中m的值为_ 14.设函数()f x在R上存在导函数()fx，对Rx，都有()()fxf x，当0 x 时，()fxx成立，若2342842fmfmmm，则实数

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