沈阳市2026届高三一模数学试卷（含答案）原卷

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1、第1页共 4 页2026 年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）2026 年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数学数学命题：沈阳市第一二中学潘戈沈阳市第四中学张大海东北育才学校徐滨滨主审：沈阳市教育研究院王孝宇本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定的区域内。2.第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书

2、写作答，在本试题卷上作答无效。3.考试结束后，考生将答题卡交回。第第卷（选择题共 58 分）卷（选择题共 58 分）一、单选题：本题共一、单选题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合|16Uxx，Nx，2A，3，2B，4，5，则()()UABA4，5B2，3，4，5C2D2，4，52若复数32aii是纯虚数，则实数(a)A32B32C23D233.不等式113xx的解集()A1，3B1，3)C(，1D1，3)(3，)4样本数据 5，7，4，6，12

3、，10，11，9 的第 70 百分位数为()A7B9C9.5D105抛物线22(0)ypx p的焦点与双曲线221169xy的右焦点重合，则抛物线准线方程为()A10 x B52 xC5 xD54x 第2页共 4 页6若函数()yf x是xya(0a且1)a 的反函数，则函数(21)3yfx图象必过定点()A1(2，4)B(1，4)C1(2，3)D(1，3)7 已知在圆22420 xyxy内，过点(1E，0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A3 5B6 5C2 15D4 158如果方程(F x，)0y能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数，隐函数的求

4、导方法如下：在方程(F x，)0y中，把y看成x的函数()yy x，则方程可看成关于x的恒等式(F x，()0y x，在等式两边同时对x求导，然后解出()y x即可.例如，求由方程221xy所确定的隐函数的导数y，将方程221xy的两边同时对x求导，则220()xy yyy x 是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得(0)xyyy ，那么曲线2xylny在点(2，1)处的切线方程为()A310 xy B350 xyC350 xyD2370 xy二二、多选多选题题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分。在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

5、求有多项符合题目要求。全部全部选对的得选对的得 6 分，部分选对的分，部分选对的得部分分得部分分，有选错的得，有选错的得 0 分分。9下列结论正确的是()A若1x，则函数11yxx的最小值为 3B若23xy，则24xy的最小值为4 2C函数2221ysin xcos x的最小值为32 2D若0 x，0y，且22xy，则xy的最大值为1210已知事件A，B满足()P A0.5，()P B0.2，则下列结论正确的是()A若BA，则()0.5P ABB若A与B互斥，则()0.7P ABC若()0.1P AB，则A与B相互独立D若A与B相互独立，则()0.9P AB 11已知数列na的前n项和为nS，

6、若12a，1120nnnnaaa a，则下列结论正确的是()A397a B数列11na为等比数列C1nnaaD101023122S第3页共 4 页第第 II 卷卷(非选择题共非选择题共 92 分分)三三、填空题、填空题：本题共本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分。12.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinsincosABC且2 3c，6A，则sinsincaCA=_.13已知0a，二项式62()axx的展开式中所有项的系数和为 64，则展开式中的常数项为 _.14已知球O内切于正四棱台（即球与该正四棱台的上、下底面以及侧面均相切），且该正四棱台的上、下底面棱长之比为1:2，则球O与该正四棱台的体积之比为_.四四、解答题：本题共、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本题满分 13 分）已知数列na是公差为2的等差数列，其前8项和为 64，数列 nb是公比大于 0 的等比数列13b，3218bb.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）记nn

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