2024-2025学年黑龙江省鸡西二中高二（下）期中数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年黑龙江省鸡西二中高二（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有2条路，那么从甲地经乙地到丙地共有()种不同的走法A. 3B. 5C. 6D. 82.某班有男生25人，女生20人，现从中任选一名学生担任数学课代表，则不同的选法有()A. 25种B. 20种C. 45种D. 500种3.已知P(A)=13,P(AB)=16，则P(B|A)=()A. 12B. 13C. 16D. 194.设随机变量的分布列为P(=k)=ck(k+1)(k=1,2,3且c为常数)，则P

2、(0.52.5)=()A. 89B. 67C. 78D. 565.从0，1，2，3，4，5共六个数字中选出四个数，组成没有重复数字的四位数，其中偶数有()个A. 156B. 108C. 360D. 1806.一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取2个球，设X表示取到白球个数，则X的分布列为()A. P(X=0)=310,P(X=1)=610,P(X=2)=110B. P(X=0)=110,P(X=1)=610,P(X=2)=310C. P(X=0)=310,P(X=1)=110,P(X=2)=610D. P(X=0)=610,P(X=1)=310,P(X=2)=1107.已知事件A，B，且P

3、(A)=12,P(B)=23,P(A|B)=23，则P(AB)等于()A. 16B. 49C. 12D. 568.从0，2，3，4，5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，其中奇数个数为()A. 36B. 30C. 24D. 18二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.关于(2 xx)6的展开式，下列结论正确的是()A. 各项系数之和为1B. 二项式系数之和为26C. 存在常数项D. x4的系数为2410.关于条件概率与全概率公式，下列说法正确的是()A. 条件概率P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率B. 全概率公式是将一个复杂

4、事件的概率分解为若干个互斥事件的概率之和C. 若B1B2Bn是样本空间的一个划分，则P(A)=i=1nP(Bi)P(A|Bi)D. 条件概率满足概率的基本性质11.若(x1x)n的展开式中存在常数项，则n的取值可以是()A. 3B. 4C. 5D. 6三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。12.从4名男生和3名女生中任选3人参加某项活动，其中至少有1名女生的选法共有_种.13.已知P(A)=0.3，P(B)=0.4，P(AB)=0.2，则P(A|B)=_14.已知等差数列an，若a1=7，a10=10，则S50= _15.已知y=x5，在x=3处的导数_四、解答题：本题共6小题，共7

5、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)从0、1、2、3、4这五个数字中任取三个不同的数字组成三位数，求：(1)组成的三位数偶数的个数；(2)组成的三位数中大于200的个数17.(本小题12分)已知P(A)=14，P(B|A)=13，P(A|B)=12，求P(AB)和P(B)18.(本小题12分)求余弦曲线y=cosx在点(2,0)的切线方程19.(本小题12分)有3名男生，4名女生，按下列要求排成一行，求不同的方法种数(1)男生必须排在一起；(2)男、女生各不相邻；(3)甲乙两人中间必须有3人20.(本小题12分)设离散型随机变量X的分布列为P(X=k)=bk(k+1)，k=1，2，3，4，其中b为常数(1)求b的值；(2)P(X2)21.(本小题12分)某学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5名参赛者的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040(1)设答对一道题得x分，答错一道题得y分，求x，y的值；(2)若参赛者F的得分不低于70分，则他答对了几道题？参考答案1.C2.C3.A

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