（一模）南宁市2026届普通高中毕业班高三第一次适应性测试数学试卷（含答案详解）

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1、 后附原卷扫描版南宁市2026届普通高中毕业班第一次适应性测试数学试卷(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)2026.01注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量a=(x,1),b=(

2、7,x-8).若ab,则x =A. 8B. -1C. 7D. 12.设5m=10,5n=20,则 52m-n=A. 10B. 52 C. 25D. 53.若(0,),5cos =4,则 1sin+1tan=A. 3B. 13 C. 2912D. -34.设随机变量XN(1,),P(|X-1|1)=0.6,则P(X0)=A. 0.5B. 0.3C. 0.2D. 0.45.某学校组织研学活动，现有自然生态与地质科考、红色爱国主义教育、历史文化与文物考古、民族文化与非遗传承、蓝色海洋文化教育这5个研学方向.学校安排6名教师负责这5个方向的研学活动，若每个研学方向的研学活动都至少有1名教师负责，每名教

3、师均需要负责且只负责其中1个研学方向的研学活动，则不同的分配方法种数为A. 2 400B. 1 800C. 1 500D. 2 100南宁市2026届普通高中毕业班第一次适应性测试(数学)第1页(共4页)6.已知 sin2+23=13 , 则 cos2+12=A. 23B. 13C. 19D. 297.如图，某社区要建一座八边形的休闲场所，它的主体平面图是由两个相同的矩形ABCD 和EFGH 构成的面积为200 m 的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200 元/m；在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m；在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪，造

4、价为80元/m.设总造价为 S(单位：元)，则当总造价 S 最小时，AD 的长度为CA. 210m B. 10mC. 10mD. 102m8.已知点 F-170是双曲线C x2a2-y2b2=1a0,b0)的左焦点，过原点O 的直线l 与C交于P，Q(Q在左支上且异于左顶点)两点，延长QF 与C 交于点M.若 FM=2QF,且OFP=OPF,则|QM|=A. 12B. 8C. 6D. 9二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图,在几何体ABCDE 中,BE=2,四边形ABCD 是边长

5、为2的正方形,ACE 是等边三角形,点 F、P,H 分别为棱AD,DE,CE 的中点，则A. BE平面ABCDB. 平面 FPH平面ABEC. B,F,P,H 四点共面D. 异面直线 BD 与AE 所成的角小于 6010.已知圆C :x-12+y-22=25,直线l:(2l+1)x+(t+1)y-7t-4=0,则下列结论正确的是A. 直线l 过定点D(3,1)B. 直线l 被圆C 截得的最短弦长是2 5C. 当点 P(m,n)在圆C上时, m2+n2的取值范围是 30-105 30+105D. 设直线l与圆C的两个交点为A，B，则线段AB 的中点M 的轨迹为圆南宁市2026届普通高中毕业班第一次适应性测试(数学)第2页(共4页)11.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,当x0时, fx=2x2-7x+8ex-5e,则A. f(x)共有5个零点B. f(x)共有4个极值点C. f(-1)=3e5eD. 当 t05e-3e时,方程f(x)=t(tR)有且仅有4个实数根三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.某市十景包含扬美古风、青山塔影、明山锦绣、望仙怀古、伊岭神宫、九龙戏珠、南湖情韵、凤江绿野、邕江春泛、龙虎猴趣，每个景点都有其独特的魅力.某游客计划从

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